銃の所有者は反動速度に関心を持つことがよくありますが、それだけではありません。 知ることが有用な量である他の多くの状況があります。 たとえば、ジャンプショットをとるバスケットボール選手は、ボールを放した後の後方速度を知りたい場合があります。 別のプレイヤーに衝突し、フリゲート艦の船長は救命ボートの解放が船の前方に与える影響を知りたいと思うかもしれません モーション。 摩擦力がない宇宙では、反動速度が重要な量です。 運動量保存の法則を適用して、反動速度を求めます。 この法則は、ニュートンの運動の法則から派生しています。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
ニュートンの運動の法則から導き出された運動量保存の法則は、反動速度を計算するための簡単な方程式を提供します。 これは、排出された物体の質量と速度、および反動する物体の質量に基づいています。
運動量保存の法則
ニュートンの第3法則は、加えられたすべての力には等しく反対の反作用があると述べています。 この法則を説明するときに一般的に引用される例は、スピード違反の車がレンガの壁にぶつかる例です。 車は壁に力を加え、壁は車を押しつぶす相互力をかけます。 数学的には、入射力（F私）は力（FR）大きさと反対方向に作用します：
F_I = -F_R
ニュートンの第2法則は、力を質量時間加速度として定義しています。 加速度は速度の変化です：
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
したがって、正味の力は次のように表すことができます。
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
これにより、第3法則を次のように書き直すことができます。
これは、運動量保存の法則として知られています。
反動速度の計算
典型的な反動の状況では、より小さな質量のボディ（ボディ1）の解放は、より大きなボディ（ボディ2）に影響を与えます。 両方の体が休息から始まる場合、運動量保存の法則は次のように述べています。1v1 = -m2v2. 反動速度は、通常、ボディ1の解放後のボディ2の速度です。 この速度は
v_2 =-\ frac {m_1} {m_2} v_1
例
- 150グレインの弾丸を2,820フィート/秒の速度で発射した後の8ポンドのウィンチェスターライフルの反動速度はどれくらいですか？
この問題を解決する前に、すべての数量を一貫した単位で表す必要があります。 1粒は64.8mgに等しいので、弾丸の質量は（m
B）9,720 mg、または9.72グラム。 一方、ライフルは質量（mR）1ポンドに454グラムあるので、3,632グラムです。 ライフルの反動速度を計算するのは簡単になりました（vR）フィート/秒：v_R =-\ frac {m_B} {m_R} v_B =-\ frac {9.72} {3,632} 2,820 = -7.55 \ text {ft / s}
マイナス記号は、反動速度が弾丸の速度と反対方向にあることを示します。
- 2,000トンのフリゲート艦は、時速15マイルの速度で2トンの救命ボートを解放します。 摩擦が無視できると仮定すると、フリゲート艦の反動速度はどれくらいですか？
重みは同じ単位で表されるため、変換する必要はありません。 フリゲートの速度は次のように簡単に書くことができます。
v_F =-\ frac {2} {2000} 15 = -0.015 \ text {mph}
この速度は小さいですが、無視することはできません。 毎分1フィートを超えます。これは、フリゲート艦がドックの近くにある場合に重要です。