כיום, כמעט כל היבט של החיים המודרניים כרוך בהעברת מידע דיגיטלי, בין אנשים בודדים ובין בין שרתים או מערכות בודדים. כשאתה מנהל את חשבונות הבנק שלך באופן מקוון, עדכן את דפי המדיה החברתית שלך או אפילו הפעל DVD עם נגן DVD מחובר לטלוויזיה שלך, מידע עובר ממקום אחד למשנהו באופן דיגיטלי, דרך כבל או דרך אלחוטי אוֹת. כדי שמידע זה יעבור ממיקום אחד למשנהו, יש להעביר אותו באמצעות קוד מחשב. ב"שפה "זו מידע עובר באמצעות שילוב של 1 ו- 0, המכונה קוד בינארי. שגיאה בקוד הבינארי שעוברת ממערכת אחת לאחרת יכולה לגרום לכך שהמידע לא מועבר כראוי, מה שעלול לגרום להרבה בעיות עבור משתמש המחשב. מרחק דפיקות הוא דרך להבין כיצד קודים שונים זה מזה. לאחר מכן ניתן להשתמש בזה לתיקון שגיאות.
TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)
מרחק דפיקות מתייחס למספר הנקודות בהן נבדלות שתי שורות של קוד בינארי, נקבע על ידי הוספת מספר הנקודות בהן נבדלות שתי שורות קוד. לדוגמא, המרחק בין שתי מילות הקוד 10101010 ו- 01011010 הוא ארבע: אמנם זה אולי לא אומר הרבה ללא הקשר, אך פירוש הדבר שבארבע נקודות, שגיאות בקוד הביאו לכך שקובץ שמע נכשל כהלכה, שהוויזואליות בטלוויזיה מוצגת באופן שגוי או תפקוד מחשב קריטי פירש לא נכון.
מהו מרחק Hamming?
מרחק ה- Hamming של שתי שורות קוד נתונות הוא מספר הנקודות בהן ערכי הקוד הבינארי של השורות שונים (בהנחה ששתי שורות הקוד הן באותו אורך). זה יכול להיות מעט מבלבל להבנה במעבר הראשון, אז קחו דוגמה פשוטה זו: הודעת טקסט של מילה אחת נשלחת מטלפון א 'לטלפון ב'. כאשר הוא מתורגם לקוד בינארי, שורת הקוד המייצגת את הודעת הטקסט בטלפון A קוראת "101" ובטלפון B את בשורת הקוד כתוב "010". בהשוואת שורות אלה, ניתן לראות כי ישנם סמלים שונים בכל אחד משלושת הנקודות. זה עשוי להיות סימן לכך שההודעה לא נשלחה כהלכה.
כיצד לחשב מרחק דפיקות
בתרחישים פשוטים, חישוב מרחק ההאמינג קל, אם כי חשוב לזכור כי ניתן לחשב את מרחק ההאמה רק עבור קווים באותו אורך. אתה פשוט מוסיף את מספר הנקודות שבהם לשורות יש ערכים שונים. בדוגמה לעיל, מרחק ההאמינג יהיה שלושה, מכיוון שלקווים יש ערכים שונים בשלושה נקודות. ביצוע השוואה זו הופך לגוזל זמן רב ככל שככל ששורת הקוד הבינארי ארוכה יותר. שקול דוגמה ארוכה מעט יותר, עם שתי שורות קוד: 100110 ו- 110011. שורות קוד אלה מכילות שש נקודות מידע. הערכים שונים בשלוש מאותן נקודות, כך שמרחק ההאמינג בין שתי השורות הללו הוא גם שלושה. חישוב מרחק ה- Hamming עם מערך נתונים גדול יותר הופך מסובך יותר וכולל שימוש במשוואות ופונקציות מורכבות כמו d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}.
מדוע שימושי מרחק Hamming?
מחוץ להקשרו, מרחק ההאמה יכול להיראות שרירותי. עם זאת, זו מדידה חשובה עבור קודנים. מרחק דפיקות יכול לעזור לקודדים לכתוב קוד שמזהה שגיאות ואף לתקן שגיאות אלה בכוחות עצמם. זה יכול גם לעזור לאנשים להבין עד כמה קוד נוטה לשגיאה. מרחק ההאמינג נקרא על שמו של ריצ'רד ווסלי האמינג, שפיתח את המדידה בסוף שנות הארבעים כשעבד במעבדות בל טלפון. למרות שהאמינג הקטין את חגיגת החידוש, תעשיית הטכנולוגיה שמה לב והשתמשה בה בכדי לפתור קוד. כמעט 50 שנה לאחר שגאמינג גילה את המדידה, הוענק לו פרס אדוארד רים על הישגים בטכנולוגיה על ידי קרן אדוארד ריים בגרמניה בשנת 1996. בנוסף, ה- I.E.E.E, ארגון מקצועי גדול בתחום הטכנולוגיה, מעניק את ריצ'רד וו. מדליית המינג לכבודו.
