כיצד למצוא קו סמוי

קח את ערכי x ו- y עבור שתי נקודות שאתה יודע שהן על העקומה. הנקודות ניתנות כ- (x ערך, ערך y), ולכן הנקודה (0, 1) פירושה הנקודה במישור הקרטזיאני כאשר x = 0 ו- y = 1. העקומה y = x ^ 2 + 1 מכילה את הנקודה (0, 1). הוא מכיל גם את הנקודה (2, 5). אתה יכול לאשר זאת על ידי חיבור כל זוג ערכים עבור x ו- y למשוואה וודא שהמשוואה מתאזנת בשתי הפעמים: 1 = 0 + 1, 5 = 2 ^ 2 + 1. שניהם (0, 1) וגם (2, 5) הם נקודות העקומה y = x ^ 2 +1. קו ישר ביניהם הוא שקט וגם (0, 1) וגם (2, 5) יהיו חלק מקו ישר זה.

קבע את המשוואה לקו הישר העובר בשתי הנקודות הללו על ידי בחירת ערכים העונים על המשוואה y = mx + b - המשוואה הכללית עבור כל קו ישר - עבור שתי הנקודות. אתה כבר יודע ש- y = 1 כאשר x הוא 0. כלומר 1 = 0 + b. אז b חייב להיות שווה ל -1.

החלף את הערכים עבור x ו- y בנקודה השנייה למשוואה y = mx + b. אתה יודע y = 5 כאשר x = 2 ואתה יודע b = 1. זה נותן לך 5 = m (2) + 1. אז m חייב להיות שווה ל -2. עכשיו אתה יודע גם m וגם b. קו הסיקנט בין (0, 1) ל- (2, 5) הוא y = 2x + 1

בחר זוג נקודות אחר בעיקול שלך ותוכל לקבוע קו חדש. באותה עקומה, y = x ^ 2 + 1, אתה יכול לקחת את הנקודה (0, 1) כפי שעשית בעבר, אך הפעם בחר (1, 2) כנקודה השנייה. הכניסו (1, 2) למשוואת העקומה ותקבלו 2 = 1 ^ 2 + 1, וזה ללא ספק נכון, כך שתדעו (1, 2) נמצא גם הוא באותה עקומה. קו הסיקנט בין שתי הנקודות הללו הוא y = mx + b: אם מכניסים 0 ו- 1 ל- x ו- y, תקבל: 1 = m (0) + b, כך ש- b עדיין שווה לאחד. חיבור הערך של הנקודה החדשה, (1, 2) נותן לך 2 = mx + 1, המאזן אם m שווה ל -1. המשוואה לקו הסיקנטי בין (0, 1) ל- (1, 2) היא y = x + 1.

הפניות

טיפים

על הסופר

נקודות זיכוי