כיצד למצוא מדרונות

השיפוע הוא תכונה חשובה של קווים ואי-שוויון קווי. מציאת השיפוע היא פשוטה למדי, ודורשת רק פעולות בסיסיות של חשבון: חיבור, חיסור, כפל וחילוק. יש לך שתי שיטות כלליות למציאת שיפוע של קו: לחשב אותו משתי נקודות על הקו ולזהות אותו במשוואת הקו.

אף על פי שאנשים חושבים על קווים כאובייקטים חזותיים, קווים נובעים ממשוואות. שיפוע הקו הוא אחד ההיבטים החשובים ביותר של הקו, שכן הוא מייצג הן את התלילות והן את כיוון הקו. גובה המדרון, או גודלו, מייצג תלילות; ככל שהמספר גדול יותר, המדרון תלול יותר. הגודל אומר פשוטו כמשמעו כמה יחידות השיפוע נע למעלה או למטה עבור כל יחידה אחת. הסימן, חיובי או שלילי, מייצג אם השיפוע מוטה כלפי מעלה או מטה, בהתאמה. לדוגמא, שיפוע של -5 מייצג תנועה כלפי מטה של ​​5 עבור כל יחידה אחת.

ניתן למצוא שיפוע של קו באמצעות חישוב הכולל שתי נקודות מאותו קו. אתה יכול לכתוב שתי נקודות מהשורה כמו (x1, y1) ו- (x2, y2). אתה מוצא את השיפוע על ידי חלוקת ההפרש בין ערכי y להפרש בין ערכי ה- x. כלומר, הנוסחה (y2 - y1) / (x2 - x1) נותנת את השיפוע.

לפעמים השיפוע ניכר מיד ממשוואת הקו. משוואת קו היא לעיתים קרובות בצורה y = mx + b, צורת יירוט השיפוע. במשוואה זו, "m" הוא המדרון. לפיכך, עבור הקו y = -2x + 4, -2 הוא השיפוע. אם הקו שלך אינו בצורה y = mx + b, אתה יכול להשתמש באלגברה כדי לשים אותו בצורה זו.

כדאי לתרגל מציאת מדרונות ולא רק שיטות בעל פה. נניח שיש לך את הנקודות (-3, 1) ו- (0, 7) מקו ורוצים למצוא את שיפוע הקו. הנוסחה (y2 - y1) / (x2 - x1) מניבה את החישוב (7 - 1) / [0 - (-3)], המפשט ל 6 / (-3), או -2. לפיכך -2 הוא השיפוע של הקו שעליו (-3, 1) ו- (0, 7). אם יש לך את המשוואה לקו גרפי, כגון 4x + 2y = 6, אתה יכול לכתוב אותו מחדש כ y = mx + b עם פעולות אלגבריות. לדוגמא זו, חיסר פי 4 משני הצדדים ואז חלק עם 2. התוצאה היא y = -2x + 3. ערך ה- m המייצג את השיפוע נמצא תמיד ליד ה- x, כך שבמקרה זה השיפוע הוא -2.