האם אי פעם אשתמש בפקטורינג בחיים האמיתיים?

פקטורינג מתייחס להפרדה בין נוסחה, מספר או מטריצה ​​לגורמי הרכיב שלה. לדוגמא, ניתן לחשב 49 לשתי 7, אואיקס​² - ניתן לשקול 9איקס- 3 ואיקס+ 3. זה אינו הליך הנהוג בדרך כלל בחיי היומיום. חלק מהסיבה היא שהדוגמאות המובאות בכיתת אלגברה פשוטות כל כך ושמשוואות אינן לובשות צורה כה פשוטה בשיעורים ברמה גבוהה יותר. סיבה נוספת היא שחיי היומיום אינם דורשים שימוש בחישובי פיזיקה וכימיה, אלא אם כן מדובר בתחום המחקר או המקצוע שלך.

פולינומים מסדר שני, למשל:

נכללים בקביעות בשיעורי אלגברה בתיכון, בדרך כלל בכיתה ט '. היכולת למצוא את האפסים של נוסחאות כאלה היא בסיסית לפתרון בעיות בשיעורי הכימיה והפיזיקה בתיכון בשנה-שנתיים שלאחר מכן. נוסחאות מסדר שני עולות באופן קבוע בשיעורים כאלה.

עם זאת, אלא אם כן מדריך המדע ביצע קשה את הבעיות, נוסחאות כאלה לא יהיו כמו מסודר כפי שהם מוצגים בשיעור מתמטיקה כאשר משתמשים בפשטות כדי לעזור להתמקד בתלמידים פקטורינג. בשיעורי פיזיקה וכימיה, הנוסחאות נוטות יותר להיראות כמו:

במקרים כאלה, האפסים אינם עוד מספרים שלמים בלבד או שברים פשוטים כמו בשיעור מתמטיקה. יש להשתמש בנוסחה הריבועית כדי לפתור את המשוואה:

זו הבלגנות של העולם האמיתי שנכנס ליישום מתמטי ומכיוון שהתשובות אינן עוד יותר מסודר כמו שאתה מוצא בשיעור אלגברה, יש להשתמש בכלים מורכבים יותר כדי להתמודד עם המורכבות הנוספת.

במימון, משוואה פולינומית נפוצה שעולה היא חישוב הערך הנוכחי. זה משמש בחשבונאות כאשר יש לקבוע את הערך הנוכחי של הנכסים. הוא משמש בהערכת שווי נכסים. הוא משמש למסחר באג"ח ולחישובי משכנתא. הפולינום הוא בסדר גודל גבוה, למשל, עם תקופת ריבית עם אקספוננט 360 למשכנתא ל -30 שנה. זו לא נוסחה שניתן לחשוב עליה. במקום זאת, אם צריך לחשב את הריבית, היא נפתרת באמצעות מחשב או מחשבון.

זה מביא אותנו לתחום מחקר שנקרא ניתוח מספרי. נעשה שימוש בשיטות אלה כאשר לא ניתן לפתור את הערך של אלמוני בפשטות (למשל באמצעות פקטורינג) אלא יש לפתור אותו באמצעות המחשב באמצעות שיטות קירוב המעריכות את התשובה טוב יותר ויותר עם כל איטרציה של אלגוריתם כלשהו כמו שיטת ניוטון או החצייה שיטה. אלו מיני שיטות המשמשות במחשבונים פיננסיים לחישוב שיעור המשכנתא שלך.

אם כבר מדברים על ניתוח מספרי, שימוש אחד בפקטוריזציה הוא בחישובים מספריים כדי לחלק מטריצה ​​לשתי מטריצות מוצר. זה נעשה כדי לפתור לא משוואה אחת אלא במקום קבוצת משוואות בו זמנית. האלגוריתם לביצוע הפקטוריזציה הוא עצמו מורכב בהרבה מהנוסחה הריבועית.

פקטורציה של פולינומים כפי שהיא מוצגת בשיעור אלגברה היא למעשה פשוטה מכדי לשמש בחיי היומיום. עם זאת חיוני להשלמת כיתות תיכון אחרות. יש צורך בכלים מתקדמים יותר כדי להסביר את מורכבותן של משוואות בעולם האמיתי. ניתן להשתמש בכלים מסוימים ללא הבנה, למשל, שימוש במחשבון פיננסי. עם זאת, אפילו הזנת הנתונים עם הסימן הנכון והקפדה על שימוש בריבית הנכונה הופכת פקטורינג פולינום לפשוט בהשוואה.