לאחר שלמדת לפתור בעיות ברצפים אריתמטיים וריבועיים, ייתכן שתתבקש לפתור בעיות ברצפים מעוקבים. כפי שהשם מרמז, רצפים מעוקבים מסתמכים על כוחות שלא יעלה על 3 כדי למצוא את המונח הבא ברצף. בהתאם למורכבות הרצף, ניתן לכלול גם מונחים ריבועיים, לינאריים וקבועים. הצורה הכללית למציאת המונח ה- n ברצף מעוקב היא ^ 3 + bn ^ 2 + cn + d.
בדוק שהרצף שיש לך הוא רצף מעוקב על ידי לקיחת ההפרש בין כל זוג מספרים עוקב (הנקרא "שיטת ההבדלים הנפוצים"). המשך לקחת את ההבדלים של ההבדלים פי שלושה בסך הכל, ובשלב זה כל ההבדלים צריכים להיות שווים.
רצף: 11, 27, 59, 113, 195, 311 הבדלים: 16 32 54 82 116 16 22 28 34 6 6 6
הגדר מערכת של ארבע משוואות עם ארבעה משתנים כדי למצוא את המקדמים a, b, c ו- d. השתמש בערכים הנתונים ברצף כאילו היו נקודות על גרף בצורה (n, מונח 9 ברצף). הכי קל להתחיל עם 4 המונחים הראשונים, מכיוון שהם בדרך כלל מספרים קטנים יותר או פשוטים יותר לעבוד איתם.
דוגמה: (1, 11), (2, 27), (3, 59), (4, 113) חבר ל: an ^ 3 + bn ^ 2 + cn + d = מונח n ברצף a + b + c + d = 11 8a + 4b + 2c + d = 27 27a + 9b + 3c + d = 59 64a + 16b + 4c + d = 113
בדוגמה זו, התוצאות הן: a = 1, b = 2, c = 3, d = 5.