מציאת חוזק הקשר בין שני משתנים היא מיומנות חשובה עבור מדענים מכל הסוגים. אם שני משתנים מתואמים זה עם זה, זה מראה שיש קשר ביניהם. מתאם חיובי פירושו שכאשר משתנה אחד גדל, גם השני עושה זאת, ומתאם שלילי אומר שכאשר משתנה אחד גדל, השני יורד. מתאמים אינם מוכיחים סיבתיות, אם כי ייתכן שבדיקות נוספות יוכיחו קשר סיבתי בין המשתנים. מקדם המתאם ר מראה את חוזק הקשר בין שני המשתנים, והאם זה מתאם חיובי או שלילי.
ערוך טבלה של הנתונים שלך. זה צריך לכלול עמודה אחת עבור מספר המשתתף, עמודה אחת עבור המשתנה הראשון (שכותרתו איקס) ועמודה אחת עבור המשתנה השני (שכותרתו y). לדוגמה, אם אתה מעוניין לראות האם יש קשר בין גובה לגודל נעליים, עמודה אחת תהיה לזהות כל אדם שאתה מודד, עמודה אחת תראה את גובהו של כל אחד ואחרת תראה את גודל הנעליים שלו. הכינו שלוש עמודות נוספות, אחת עבור xy, אחד בשביל איקס2 ואחד ל y2.
השתמש בנתונים שלך כדי למלא את שלוש העמודות הנוספות. לדוגמה, תאר לעצמך שגודל האדם הראשון שלך הוא 75 ס"מ וגובהו 12 מטר. ה איקס (גובה) העמודה תציג 75, ואת y בעמודה (גודל נעל) יופיע 12. אתה צריך למצוא xy, איקס2 ו y2. אז השתמש בדוגמה זו:
xy = 75 × 12 = 900
איקס2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
השלם חישובים אלה לכל אדם שיש לך נתונים לגביו.
צור שורה חדשה בתחתית הטבלה לסכומי כל עמודה. הוסף את כל ה - איקס ערכים, כל ה y ערכים, כל ה xy ערכים, כל ה איקס2 ערכים וכל ה y2 ולאחר מכן הציב את התוצאות בתחתית העמודה המתאימה בשורה החדשה שלך. אתה יכול לתייג את השורה החדשה שלך "סכום" או להשתמש בסמל sigma (Σ).
אתה מוצא ר מהנתונים שלך באמצעות הנוסחה:
R = [n (Σxy) - (Σx) (Σy)] ÷ √ {[nΣx2- (Σx)2] [לא2- (Σy)2]}
זה נראה קצת מרתיע, כך שתוכל לפצל אותו לשני חלקים, אליהם נקרא ס ו t.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {[n Σx2- (Σx)2] [n Σy2- (Σy)2]}
במשוואות אלה, נ הוא מספר המשתתפים שיש לך (גודל המדגם שלך). שאר חלקי המשוואה הם הסכומים שחישבתם בשלב האחרון. אז בשביל סהכפל את גודל המדגם בסכום ה- xy ולאחר מכן מחסרים את סכום ה- איקס העמודה מוכפלת בסכום של y טור מזה.
ל t, ישנם ארבעה צעדים עיקריים. ראשית, חשב נ מוכפל בסכום שלך איקס2 ולאחר מכן מחסרים את סכום הסכום שלך איקס טור בריבוע (מוכפל בעצמו) מערך זה. שנית, עשה בדיוק את אותו הדבר אבל עם סכום ה- y2 העמודה וסכום ה- y טור בריבוע במקום איקס חלקים (כלומר, n × Σy2 - [Σy × Σy]). שלישית, הכפל את שתי התוצאות הללו (עבור איקסs ו- yס) יחד. רביעית, קח את השורש הריבועי של תשובה זו.
אם עבדת בחלקים, תוכל לחשב ר כפשוטו R = s ÷ t. תקבל תשובה בין -1 ל -1. תשובה חיובית מראה מתאם חיובי, כאשר בדרך כלל כל דבר מעל 0.7 נחשב למערכת יחסים חזקה. תשובה שלילית מראה מתאם שלילי, כאשר כל דבר מעל -0.7 נחשב ליחס שלילי חזק. באופן דומה ± 0.5 נחשב למערכת יחסים מתונה ו ± 0.3 נחשב למערכת יחסים חלשה. כל מה שקרוב ל- 0 מראה חוסר מתאם.