סוגי קשרים מתמטיים בין שני משתנים

ניתן להתייחס למשתנים בדרכים שונות. ניתן לתאר חלק מאלה מתמטית. לעתים קרובות, עלילת פיזור של שני משתנים יכולה לעזור להמחיש את סוג הקשר ביניהם. ישנם גם כלים סטטיסטיים לבדיקת קשרים שונים.

כמה זוגות משתנים קשורים באופן חיובי. המשמעות היא שככל שמשתנה אחד עולה, השני נוטה לעלות גם כן. לדוגמה, גובה ומשקל קשורים באופן חיובי מכיוון שאנשים גבוהים יותר נוטים להיות כבדים יותר. זוגות אחרים קשורים לרעה, מה שאומר שככל שאחד יורד השני נוטה לעלות. לדוגמה, קילומטראז 'דלק ומשקל מכונית קשורים באופן שלילי, מכיוון שמכוניות כבדות יותר נוטות לקבל קילומטראז' נמוך יותר.

שני משתנים עשויים להיות קשורים באופן ליניארי. המשמעות היא שקו ישר יכול לייצג את מערכת היחסים שלהם. לדוגמא, כמות הצבע הדרושה לצביעת קיר קשורה באופן לינארי לאזור הקיר. מערכות יחסים אחרות אינן יכולות להיות מיוצגות על ידי קו ישר. אלה נקראים לא ליניאריים. לדוגמא, הקשר בין גובה למשקל בבני אדם אינו ליניארי, מכיוון שגובה הכפלת בדרך כלל יותר מכפול משקל. לדוגמא, ילד יכול להיות בגובה של שלושה מטרים ומשקלו 50 קילו, אך כנראה שאף מבוגר בגובה מטר וחצי לא שוקל רק 100 קילו.

מערכות יחסים יכולות להיות מונוטוניות או לא מונוטוניות. קשר מונוטוני הוא קשר שבו הקשר חיובי או שלילי בכל רמות המשתנים. מערכת יחסים לא מונוטונית היא מערכת שבה זה לא כך. כל הדוגמאות לעיל היו מונוטוניות. דוגמה ליחסים שאינם מונוטוניים היא שבין מתח לביצוע. אנשים עם מתח מתון מתפקדים טוב יותר מאלה עם מעט מאוד מתח או כאלה שיש להם הרבה מאוד לחץ.

קשר בין שני משתנים עשוי להיות חזק או חלש. אם הקשר חזק, המשמעות היא שנוסחה מתמטית פשוטה יחסית עבור הקשר מתאימה מאוד לנתונים. אם היחסים חלשים, אז זה לא כך. לדוגמא, הקשר בין כמות הצבע לגודל הקיר הוא חזק מאוד. הקשר בין גובה למשקל חלש יותר.