בהתחשב במשוואה 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 כדי לפתור, אנו נאסוף את המונחים הדומים שלנו בצד שמאל של סימן השווה ונפיץ את 3 בצד ימין של סימן השוויון.
5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 שווה ערך ל- 8x - 2 = 3x + 12 - 1, כלומר 8x - 2 = 3x + 11. כעת נאסוף את כל מונחי ה- x שלנו בצד אחד של סימן השווה (לא משנה אם מונחי ה- x ממוקמים בצד שמאל של סימן השווה או בצד ימין של סימן השוויון).
אז ניתן לכתוב 8x - 2 = 3x + 11 כ- 8x - 3x = 11 + 2, כלומר גרענו 3x משני צידי סימן השווה והוספנו 2 לשני צידי סימן השווה, המשוואה המתקבלת כעת היא 5x = 13. אנו מבודדים את ה- x על ידי חלוקת שני הצדדים ב- 5 והתשובה שלנו תהיה x = 13/5. למשוואה זו יש תשובה ייחודית שהיא x = 13/5.
בואו נפתור את המשוואה 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 14. בפתרון משוואה זו, אנו עוקבים אחר אותו תהליך כמו בשלבים 1 עד 3 ויש לנו את המשוואה המקבילה 8x - 2 = 8x - 2. כאן אנו אוספים את מונחי ה- x שלנו בצד שמאל של סימן השוויון ואת המונחים הקבועים שלנו בצד ימין, וכך אנו נותנים לנו את המשוואה 0x = 0 ששווה ל- 0 = 0, שהיא אמירה אמיתית.
אם נתבונן היטב במשוואה, 8x - 2 = 8x - 2, נראה כי עבור כל x שתחליף משני צידי משוואה התוצאות יהיו זהות ולכן הפיתרון למשוואה זו הוא x אמיתי, כלומר כל מספר x יספק זאת משוואה. נסה זאת!!!
עכשיו, בואו נפתור את המשוואה 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10 בעקבות אותה הליך כמו בשלבים לעיל. נקבל את המשוואה 8x - 2 = 8x + 2. אנו אוספים את מונחי ה- x שלנו בצד שמאל של סימן השווה ואת המונחים הקבועים בצד ימין של סימן השוויון ונראה ש- 0x = 4, כלומר 0 = 4, לא אמירה אמיתית.
אם 0 = 4, אוכל ללכת לכל בנק, לתת להם 0 $ ולקבל בחזרה 4 $. אין סיכוי. זה לעולם לא יקרה. במקרה זה, אין x שיספק את המשוואה שניתנה בשלב מס '6. אז הפיתרון למשוואה זו הוא: אין פיתרון.
דברים שתזדקק להם
- נייר ו
- עִפָּרוֹן