ללמוד לגורם גורמים גבוהים משניים הוא תהליך אלגברי פשוט הנשכח לעיתים קרובות לאחר התיכון. הידיעה כיצד לגורם גורמים חשובה למציאת הגורם המשותף הגדול ביותר, החיוני בפקטור פולינומים. כאשר כוחותיה של הפולינום גוברים, נראה כי קשה יותר ויותר לגרום למשוואה. למרות זאת, שימוש בשילוב של הגורם המשותף הגדול ביותר ושיטת הניחוש והבדיקה יאפשר לכם לפתור פולינומים בדרגה גבוהה יותר.
מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר (GCF), או את הביטוי המספרי הגדול ביותר המתחלק לשני ביטויים או יותר ללא שארית. בחר את המעריך הנמוך ביותר עבור כל גורם. לדוגמא, ה- GCF של שני המונחים (3x ^ 3 + 6x ^ 2) ו- (6x ^ 2 - 24) הוא 3 (x + 2). אתה יכול לראות זאת כי (3x ^ 3 + 6x ^ 2) = (3x_x ^ 2 + 3_2x ^ 2). אז אתה יכול לפקח על המונחים הנפוצים, ולתת 3x ^ 2 (x + 2). בקדנציה השנייה אתה יודע ש (6x ^ 2 - 24) = (6x ^ 2 - 6_4). פקטור המונחים הנפוצים נותן 6 (x ^ 2 - 4), שזה גם 2_3 (x + 2) (x - 2). לבסוף, שלף את הכוח הנמוך ביותר של המונחים הנמצאים בשני הביטויים, תוך מתן 3 (x + 2).
השתמש בגורם לפי שיטת קיבוץ אם יש לפחות ארבעה מונחים בביטוי. מקבצים את שני המונחים הראשונים יחד, ואז מקבצים את שני המונחים האחרונים יחד. לדוגמא, מהביטוי x ^ 3 + 7x ^ 2 + 2x + 14, תקבל שתי קבוצות של שני מונחים, (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14). דלג לסעיף השני אם יש לך שלוש קדנציות.
פקטור ה- GCF מכל בינומי במשוואה. לדוגמא, עבור הביטוי (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14), ה- GCF של הבינום הראשון הוא x ^ 2 ו- GCF של הבינום השני הוא 2. אז, תקבל x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7).
פקטור הדו-ממד הנפוץ וקבץ מחדש את הפולינום. לדוגמא, x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7) לתוך (x + 7) (x ^ 2 + 2), למשל.
הפוך מונומיה משותפת משלושת המונחים. לדוגמה, אתה יכול לגרום למונומיה משותפת, x ^ 4, מתוך 6x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 6. סדר מחדש את המונחים בתוך הסוגריים כך שהמעריצים יפחתו משמאל לימין, וכתוצאה מכך x ^ 4 (x ^ 2 + 6x + 5).
פקטור הטרינום בתוך הסוגריים על ידי ניסוי וטעייה. לדוגמא, תוכלו לחפש זוג מספרים המצטרף למונח האמצעי ומכפיל את המונח השלישי מכיוון שהמקדם המוביל הוא אחד. אם המקדם המוביל אינו אחד, חפש מספרים המכפילים את תוצר המקדם המוביל והמונח הקבוע ומצטרפים למונח האמצעי.
כתוב שתי קבוצות סוגריים עם מונח 'x', מופרדות על ידי שני רווחים ריקים עם סימן פלוס או מינוס. החליטו אם אתם זקוקים לסימנים זהים או מנוגדים, וזה תלוי בקדנציה האחרונה. מקם מספר אחד מהזוג שנמצא בשלב הקודם בסוגריים אחת, ואת המספר השני בסוגריים השניים. בדוגמה תקבל x ^ 4 (x + 5) (x + 1). הכפל החוצה כדי לאמת את הפתרון. אם המקדם המוביל לא היה אחד, הכפל את המספרים שמצאת בשלב 2 ב x והחליף את המונח האמצעי בסכום שלהם. ואז, פקטור לפי קיבוץ. לדוגמה, שקול 2x ^ 2 + 3x + 1. תוצר המקדם המוביל והמונח הקבוע הוא שניים. המספרים המכפילים לשניים ומוסיפים לשלוש הם שניים ואחד. אז היית כותב, 2x ^ 2 + 3x + 1 = 2x ^ 2 + 2x + x +1. פקטור זה לפי השיטה בסעיף הראשון, מתן (2x + 1) (x + 1). הכפל החוצה כדי לאמת את הפתרון.