המרת משוואה לצורת קודקוד יכולה להיות מייגעת ודורשת מידה נרחבת של ידע רקע אלגברי, כולל נושאים כבדי משקל כגון פקטורינג. צורת הקודקוד של משוואה ריבועית היא y = a (x - h) ^ 2 + k, כאשר "x" ו- "y" הם משתנים ו- "a", "h" ו- k הם מספרים. בצורה זו, הקודקוד מסומן על ידי (h, k). קודקוד המשוואה הריבועית הוא הנקודה הגבוהה ביותר או הנמוכה ביותר בגרף שלה, המכונה פרבולה.
ודא שהמשוואה שלך כתובה בצורה סטנדרטית. הצורה הסטנדרטית של משוואה ריבועית היא y = ax ^ 2 + bx + c, כאשר "x" ו- "y" הם משתנים ו- "a", "b" ו- "c" הם מספרים שלמים. למשל, y = 2x ^ 2 + 8x - 10 הוא בצורה סטנדרטית, ואילו y - 8x = 2x ^ 2 - 10 לא. במשוואה האחרונה, הוסף 8x לשני הצדדים כדי לשים את זה בצורה סטנדרטית, ועיבוד y = 2x ^ 2 + 8x - 10.
הזז את הקבוע לצד שמאל של סימן השווה על ידי הוספה או חיסורו. קבוע הוא מספר חסר משתנה מצורף. ב- y = 2x ^ 2 + 8x - 10, הקבוע הוא -10. מכיוון שהוא שלילי, הוסף אותו, והפוך את y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.
פקטור "a", שהוא המקדם של המונח בריבוע. מקדם הוא מספר שנכתב בצד שמאל של המשתנה. ב- y + 10 = 2x ^ 2 + 8x, המקדם של המונח בריבוע הוא 2. פקטורינג זה מניב y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).
כתוב את המשוואה מחדש והשאיר רווח ריק בצד ימין של המשוואה לאחר המונח "x", אך לפני סוגריים הסוף. חלק את מקדם המונח "x" ב -2. ב- y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x), חלקו 4 ב -2 כדי לקבל 2. כיכר את התוצאה הזו. בדוגמה, ריבוע 2, המפיק 4. הצב את המספר הזה, שקודם הסימן שלו, בחלל הריק. הדוגמא הופכת ל- y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
הכפל את "a", המספר שחשבת בשלב 3, על ידי התוצאה של שלב 4. בדוגמה הכפל 2 * 4 כדי לקבל 8. הוסף זאת לקבוע בצד שמאל של המשוואה. ב- y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), הוסף 8 + 10, ועיבוד y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
פקטור את הריבועים בתוך הסוגריים, שהוא ריבוע מושלם. ב- y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), פקטורינג x ^ 2 + 4x + 4 מניב (x + 2) ^ 2, כך שהדוגמא הופכת ל- y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.
הזז את הקבוע בצד שמאל של המשוואה חזרה ימינה על ידי הוספה או חיסור שלה. בדוגמה, גרע 18 משני הצדדים, והפיק y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. המשוואה נמצאת כעת בצורת קודקוד. ב- y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18, h = -2 ו- k = -18, כך שהקודקוד הוא (-2, -18).