גורמים לינאריים לפולינומים

הגורמים הליניאריים של פולינום הם משוואות מדרגה ראשונה שהם אבני הבניין של פולינומים מורכבים ומסדר גבוה יותר. גורמים לינאריים מופיעים בצורה של ax + b ולא ניתן לחשוב עליהם יותר. כל גורם ליניארי מייצג קו שונה, כאשר הוא משולב עם גורמים לינאריים אחרים, גורם לסוגים שונים של פונקציות עם ייצוגים גרפיים מורכבים יותר ויותר. היסודות והתכונות האינדיבידואליים של גורם ליניארי יכולים לעזור להם להבין טוב יותר.

גורם לינארי של פולינום אינו חד-משתני, כלומר יש לו רק משתנה אחד המשפיע על הפונקציה. בדרך כלל, המשתנה יוגדר כ- x ויתאים לתנועה על ציר ה- x. הפונקציה תתייג בדרך כלל גם כ- y, כמו ב- y = ax + b. ערכי המשתנה מסתמכים על המספרים האמיתיים, שהם מספר כלשהו שנמצא בשורת מספרים רציפה, אם כי עבור הפשטות, המספרים המורכבים ביותר המשמשים בדרך כלל הם מספרים רציונליים, המסיימים צורות מספר כמו 2, 0.5 או 1/4.

השיפוע של גורם ליניארי הוא המקדם שהוקצה למשתנה בצורה y = ax + b. המקדם a מנבא את התנהגות הקלטים ביחס למיקומם לאורך צירי ה- X וה- Y. לדוגמא, אם הערך של a הוא 5, הערך של y יהיה חמש פעמים מהערך של x, כלומר עבור כל תנועה קדימה של ערך x בגרף, ערך y יגדל בפקטור 5.

קבוע במשוואה ליניארית הוא b בצורה y = ax + b. גורם ליניארי עשוי או לא יכול להיות קבוע במשוואה שלו; אם אין קבוע, משתמע שערכו של הקבוע הוא 0. הקבוע יכול להזיז את הקו בשני הכיוונים בצורה אופקית בגרף. לדוגמא, אם הערך של b הוא 2, פירוש הדבר שהקו יעבור מעל שני מקומות כלפי מעלה על ציר ה- y. תנועה זו היא החישוב האחרון של הגורם הליניארי ועל המשתנה x. כאשר ערך ה- x הוא 0, הקבוע הופך להיות יירוט ה- y, כאשר הקו חוצה את ציר ה- y.