"שילוב" הוא סדרה לא מסודרת של אלמנטים מובחנים. סדרה מסודרת של אלמנטים מובחנים מכונה "תמורה". סלט עשוי להכיל חסה, עגבניות וזיתים. לא משנה באיזה סדר הוא נמצא; אתה יכול לומר חסה, זיתים ועגבניות, או זיתים, חסה ועגבניות. בסופו של דבר, זה עדיין אותו סלט. זה שילוב. השילוב למנעול, לעומת זאת, חייב להיות מדויק. אם השילוב הוא 40-30-13, אז 30-40-13 לא יפתח את המנעול. זה מכונה "תמורה".
סימון שילוב סקירה. מתמטיקאים משתמשים ב- nCr כדי לציין שילוב. הסימון מייצג את מספר האלמנטים "n", שצולמו "r" בכל פעם. הסימון 5C3 מציין את מספר הצירופים בהם ניתן לבחור 3 אלמנטים מתוך 5.
סקור מפעלים. מתמטיקאים משתמשים במפעלים כדי לפתור בעיות שילוב. מפעל מייצג את התוצר של כל המספרים מ -1 עד (כולל) המספר שצוין. לפיכך, 5 עובדות = 1_2_3_4_5. "5!" הוא הסימן עבור "5 פקטוריאליים".
הגדר את המשתנים. כדי להבין בצורה הטובה ביותר את הרעיון, בואו נעבור דוגמה. בואו נסתכל על מספר הדרכים בהן ניתן לבחור 13 קלפי משחק מתוך חפיסה של 52. הכרטיס הראשון שנבחר יכול להיות כל אחד מ -52 הקלפים. המספר השני שנבחר נלקח מ -51 קלפים וכן הלאה.
סקור את הנוסחה לשילובים. הנוסחה לשילובים היא בדרך כלל n! / (r! (n - r)!), כאשר n הוא המספר הכולל של האפשרויות להתחיל ו- r הוא מספר הבחירות שבוצעו. בדוגמה שלנו, יש לנו 52 קלפים; לכן, n = 52. אנו רוצים לבחור 13 קלפים, לכן r = 13.
החלף את המשתנים לנוסחה. כדי לדעת כמה שילובים של 13 ניתן לבחור מתוך חפיסה של 52 קלפים, המשוואה היא 52! / 39! (13!) או 635,013,559,600 שילובים שונים.
בדוק את החישוב שלך באמצעות מחשבון מקוון. השתמש במחשבון המקוון שנמצא במשאבים כדי לאמת את תשובתך.
טיפים
ניתן גם לחשב שילובים ב- Excel באמצעות הפונקציה COMBIN. הנוסחה המדויקת היא: = COMBIN (יקום, קבוצות). מספר הצירופים של ארבע התווים שניתן ליצור מאלפבית הוא: = COMBIN (26, 4) או 14,950.