במתמטיקה, אתה יכול לחשוב באופן הפוך על הפוך כמספר או פעולה ש"מבטלים "מספר או פעולה אחרים. לדוגמא, כפל וחילוק הם פעולות הפוכות מכיוון שמה שהאחד עושה, השני מבטל; אם תכפיל ואז תחלק באותה הסכום, בסופו של דבר תגיע למקום שבו התחלת. לעומת זאת תוסף הפוך, חל רק על תוספת כפי שהשם מרמז, וזה המספר שאתה מוסיף לאחר כדי לקבל אפס.
TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)
התוסף ההפוך של כל מספר הוא אותו מספר עם הסימן הנגדי. לדוגמא, התוסף ההופכי של 9 הוא -9, התוסף ההפוך של -zהואz, התוסף ההפוך של (y - x) הוא - (y - x) וכולי.
הגדרת התוסף ההפוך
אתה יכול לראות באופן אינטואיטיבי שהתוסף ההופכי של כל מספר הוא אותו מספר עם הסימן ההפוך שלו. כדי להבין את זה באמת, זה עוזר לחזות קו מספרים ולעבוד על כמה דוגמאות.
דמיין שיש לך את המספר 9. כדי "להגיע" לאותה נקודה בשורת המספרים, אתה מתחיל באפס וסופר בחזרה עד 9. כדי לחזור לאפס, אתה סופר 9 רווחים לאחור על הקו, או בכיוון השלילי. או, אם לומר זאת אחרת, יש לך:
9 + (-9) = 0
לפיכך, התוסף ההפוך של 9 הוא -9.
מה אם אתה מתחיל בספירהאֲחוֹרָהבשורת המספרים, בכיוון השלילי? אם אתה סופר אחורה לפי 7 מקומות, בסופו של דבר - 7. כדי לחזור לאפס תצטרך לספור קדימה לפי 7 נקודות, או במילים אחרות, יהיה עליך להתחיל ב -7 ולהוסיף 7. אז יש לך:
-7 + 7 = 0
פירוש הדבר ש- 7 הוא התוסף ההפוך של −7 (ולהיפך).
טיפים
התוסף ההפוך הוא יחס הפועל בשני הכיוונים. במילים אחרות, אם מספראיקסהוא התוסף ההפוך של מספרy,לאחר מכןyהוא באופן אוטומטי התוסף ההפוך שלאיקס.
שימוש במאפיין ההופכי Additive
אם אתה לומד אלגברה, היישום הברור ביותר עבור המאפיין ההפוך של התוסף הוא פתרון משוואות. שקול את המשוואה
x ^ 2 + 3 = 19
אם התבקשת לפתור את הבעיהאיקסתחילה עליך לבודד את המונח המשתנה בצד אחד של המשוואה.
התוסף ההפוך של 3 הוא -3, ובידיעה שאתה יכול להוסיף אותו לשני צידי המשוואה, שיש לו אותה השפעה כמו חיסור 3 משני הצדדים. אז יש לך:
x ^ 2 + 3 + (-3) = 19 + (-3)
מה שמפשט ל:
x ^ 2 = 16
כעת, כאשר המונח המשתנה כשלעצמו בצד אחד של המשוואה, תוכלו להמשיך ולפתור. רק לראיה, היית מורח שורש ריבועי על שני הצדדים ומגיע לתשובהאיקס= 4; עם זאת, הדבר אפשרי רק מכיוון שהשתמשת לראשונה בידע שלך על המאפיין ההפוך של התוסף כדי לבודד אתאיקס2 טווח.