משוואה ליניארית היא כזו המתייחסת לעוצמה הראשונה של שני משתנים, x ו- y, והגרף שלה הוא תמיד קו ישר. הצורה הסטנדרטית של משוואה כזו היא
Ax + + + C = 0
איפהא, בוגהם קבועים.
לכל קו ישר יש שיפוע, שמוגדר בדרך כלל באותM. שיפוע מוגדר כשינוי ב- y חלקי השינוי ב- x בין שתי נקודות כלשהן (איקס1, y1) ו- (איקס2, y2) על הקו.
m = \ frac {∆y} {∆x} \\ \, \\ = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
אם הקו עובר דרך נקודה (א, ב) וכל נקודה אקראית אחרת (איקס, y), השיפוע יכול לבוא לידי ביטוי כ:
m = \ frac {y - b} {x - a}
ניתן לפשט את זה כדי לייצר את צורת נקודת השיפוע של הקו:
y - b = m (x - a)
יירוט ה- y של הקו הוא הערך שלyמתיאיקס= 0. הנקודה (א, ב) הופך (0,ב). אם אתה מחליף את זה לצורת נקודת השיפוע של המשוואה, אתה מקבל את הצורה של יירוט השיפוע:
y = mx + b
כעת יש לך את כל מה שאתה צריך כדי למצוא את שיפוע הקו עם משוואה נתונה.
גישה כללית: להמיר מטופס סטנדרטי לצורת יירוט
אם יש לך משוואה בצורה סטנדרטית, נדרשים רק כמה צעדים פשוטים כדי להמיר אותה לצורת יירוט במדרון. ברגע שיש לך את זה, אתה יכול לקרוא שיפוע ישירות מהמשוואה:
Ax + + + C = 0
מאת = -אקס - C \\ \, \\ y = - \ frac {A} {B} x - \ frac {C} {B}
המשוואה
y = - \ frac {A} {B} x - \ frac {C} {B}
יש את הטופס
y = mx + b
איפה
m = - \ frac {A} {B}
דוגמאות
דוגמה 1:מהו שיפוע הקו
2x + 3y + 10 = 0?
בדוגמה זו,א= 2 וב= 3, כך שהמדרון הוא
- \ frac {A} {B} = - \ frac {2} {3}
דוגמה 2: מהו שיפוע הקו
x = \ frac {3} {7} y -22?
ניתן להמיר משוואה זו לצורה רגילה, אך אם אתם מחפשים שיטה ישירה יותר למציאת שיפוע, תוכלו להמיר ישירות לצורת יירוט שיפוע. כל שעליך לעשות הוא לבודד את y בצד אחד של סימן השווה.
\ frac {3} {7} y = x + 22
3y = 7x + 154
y = \ frac {7} {3} x + 51.33
למשוואה זו יש את הצורהy = מקס + ב, ו
m = \ frac {7} {3}