יתרונות וחסרונות בשיטות לפתרון מערכות משוואות

מערכת משוואות ליניאריות כוללת שני קשרים עם שני משתנים בכל קשר. על ידי פתרון מערכת אתה מגלה היכן שתי היחסים נכונות בו זמנית, במילים אחרות, הנקודה בה שני הקווים חוצים. שיטות לפתרון מערכות כוללות החלפה, חיסול וגרפים. כל אחד ייתן את התשובה הנכונה אך הוא פחות או יותר שימושי בהתאם לבעיה ולמצב.

שיטה זו כוללת חיבור ביטוי ממשוואה אחת למשתנה למשנהו. כדי להשתמש בשיטה זו, יש לבודד לפחות משתנה אחד באחת המשוואות. זו הסיבה שהחלפה שימושית ביותר כאשר הבעיה כבר מכילה משתנה מבודד או אם יש לפחות משתנה שמקדם שלו. אם אתה יכול לפתור משוואות אלגברה בסיסיות במהירות רבה, החלפה היא בחירה טובה. עם זאת, זה מציב בעיות עבור מי שנוטה לעשות טעויות חשבון.

כדי להשתמש בחיסול, עליך ליישר את שתי המשוואות בצורה אנכית עם המשתנים בצד אחד וקבועים מצד שני. המשוואה התחתונה מופחתת מהחלק העליון כדי לבטל משתנה. זה הופך את החיסול ליעיל כאשר הקבועים של שתי המשוואות כבר מבודדים. בנוסף, אם מקדמי ה- X או ה- Y בשתי המשוואות זהים, החיסול יקבל פיתרון במהירות בצעדים מינימליים. מצד שני, לפעמים צריך להכפיל אחת או את שתי המשוואות השלמות במספר כדי שהמשתנה יבטל. זה יכול לגרום לעבודה להימשך זמן רב יותר, וחיסול אינו הבחירה הטובה ביותר בתרחיש זה.

אם המשוואות אינן כוללות שברים או עשרוניים, ויש לך הבנה חזותית טובה של משוואות ליניאריות, גרף במישור הקואורדינטות הוא אפשרות טובה. טכניקה זו כוללת חיפוש חזותי של הנקודה בגרף בה שני הקווים עוברים כדי לקבל את הפתרונות עבור X ו- Y. מכיוון שהוא עוזר לך לשרטט במהירות, שתי המשוואות בצורת Y = הופכות שיטה זו למועילה. לעומת זאת, אם אף אחת מהמשוואות לא מבודדת את Y, עדיף לך להשתמש בהחלפה או בחיסול.

שימוש במחשבון גרפי להזנת שתי המשוואות ולמציאת נקודת החיתוך שימושי כאשר הם כוללים עשרונים או שברים. זו גם בחירה טובה כאשר המורה מאפשר מחשבונים כאלה במבחנים או בחידונים. עם זאת, כמו בתרשים ביד, טכניקה זו עובדת בצורה הטובה ביותר כאשר ה- Y בשתי המשוואות כבר מבודדים.