מאפיינים אסוציאטיביים של מתמטיקה לילדים

נכסים אסוציאטיביים, יחד עם מאפיינים קומוטטיביים ומפיצים, מספקים את הבסיס לכלים האלגבריים המשמשים לתמרון, לפשט ולפתור משוואות. עם זאת, מאפיינים אלה אינם שימושיים רק בשיעור המתמטיקה, אלא גם עוזרים להקל על ביצוע בעיות מתמטיקה יומיומיות. בעוד שיש רק שני מאפיינים אסוציאטיביים, המאפיין האסוציאטיבי של חיבור והמאפיין האסוציאטיבי של חיסור, שני אסוציאטיבי "פסאודו" תכונות של חיסור וניתן להשתמש בחלוקה עם קצת מחשבה נוספת.

המאפיין האסוציאטיבי של התוספת מאפשר לך לקבץ מחדש חלקים מסוימים בשרשרת מונחים או "נתחים" שמתווספים מבלי לשנות את המשמעות או התשובה. קיבוץ זה נעשה על ידי העברת מיקומי הסוגריים. לדוגמה, ניתן לשנות (3 + 4 + 5) + (7 + 6) באמצעות המאפיין האסוציאטיבי של תוספת כדי להיראות כך: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). אתה יכול לוודא שהנכס מתקיים על ידי ביצוע סדר הפעולות, שאומר כי הפעולות בתוך הסוגריים יש לבצע תחילה, ולצפות כי (12) + (13) שווה 25 ואילו (7) + (18) גם שווה 25.

המאפיין האסוציאטיבי של הכפל עובד בדיוק כמו של התוספת אלא שהוא עוסק במבצע הכפל. לפיכך, נכתב כי ניתן לשנות סוגריים במחרוזת כפל מבלי להשפיע על התוצאה. לדוגמה, (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) ניתן לשכתב כ (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2) ועדיין תקבלו את אותה תשובה. מאפיין זה גם מאפשר לך לעבוד עם כפל כשמדובר במשתנים ומקדמיהם. לדוגמא, לא היית יכול לעשות 4 (3X) מכיוון ש- X אינו ידוע, ותצטרך לעשות 3 x X תחילה לפי סדר הפעולות. עם זאת, המאפיין האסוציאטיבי של הכפל מאפשר לך לכתוב מחדש 4 (3X) כ- (4x3) X ואז נותן לך 12X.

אין מאפיין אסוציאטיבי של חיסור. עם זאת, ניתן לעבוד עם חיסור במקרים מסוימים על ידי שינוי זה ל"פלוס מספר שלילי ". לדוגמה, (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) ניתן לשנות תחילה ל- (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X). לאחר מכן, תוכל להחיל את המאפיין האסוציאטיבי של תוספת כך שייראה כך: (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X). עם זאת, זה לא יעבוד אם סימן החיסור בבעיה המקורית נמצא בין קבוצות הסוגריים. (לשם כך יש צורך ברכוש החלוקה).

אין גם מאפיין אסוציאטיבי של חלוקה. לכן, יש לכתוב מחדש את החלוקה כמכפילה בגומלין. אם ביטוי קורא: (5 x 7/3) (3/4 x 6), יהיה עליכם לשנות אותו ל: (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6). לאחר מכן תוכל להשתמש במאפיין האסוציאטיבי כדי לכתוב אותו כ (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6). עם זאת, כמו בחיסור, אינך יכול להשתמש בטכניקה זו אם סימן החלוקה נמצא בין סוגריים.