כיצד למצוא זוג מסודר ממשוואה

כתוב את המשוואה במונחים של אחד המשתנים. שים לב שמונחים משנים סימנים כאשר הם עוברים מצד אחד של משוואה למשנהו. לדוגמה, כתוב מחדש את y - x ^ 2 + 2x = 5 כ- y = x ^ 2 - 2x + 5.

בנה שולחן דו-עמודתי, הידוע גם בשם T-table, עבור הזוגות שהוזמנו. תייג את העמודות "x" ו- "y" עבור שני המשתנים. כתוב ערכים חיוביים ושליליים עבור "x" ופתור את הערכים המקבילים של "y". בדוגמה, השתמש בערכים -1, 0 ו- 1 עבור "x" כדי להתחיל את הטבלה. ערכי ה- y המקבילים הם y = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 ו- y = (1) ^ 2 - 2 (1) + 5 = 4. אז שלושת פתרונות הזוג הראשונים שהוזמנו הם (-1, 8), (0, 5) ו- (1, 4). תוכלו לשרטט את הנקודות הראשונות הללו כדי לקבל מושג ראשוני על צורת העקומה.

מצא את הזוג המוזמן עבור מערכת משוואות. דרך פשוטה לפתור מערכת דו-משוואתית היא לנסות לחסל את אחד המונחים המשתנים, להוסיף את שתי המשוואות ואז לפתור את שני המשתנים. לדוגמא, אם יש לך שתי משוואות, 2x + 3y = 5 ו- x - y = 5, הכפל את המשוואה השנייה ב- -2 כדי לקבל -2x + 2y = -10. כעת הוסף את שתי המשוואות כדי לקבל 2x + 3y - 2x + 2y = 5-10, מה שמפשט ל 5y = -5, או y = -1. החלף את ערך "y" באחת מהמשוואות המקוריות כדי לפתור את "x". אז x - (-1) = 5, מה שמפשט ל- x + 1 = 5, או x = 4. אז הזוג המסודר שהופך את שתי המשוואות לאמיתיות הוא (4, -1). שים לב שלא לכל מערכות המשוואה יש פתרונות.

ודא אם זוג שהוזמן עומד במשוואה. החלף את ערך ה- x או את ה- y מהזוג שהוזמן ובדוק אם המשוואה מסופקת. בדוגמה, בדקו אם הזוג המוזמן (2, 1) הופך את המשוואה y = x ^ 2 - 2x + 5 לאמיתית. אם מחליפים את המשוואה x = 2, מקבלים y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. כך שהזוג המסודר (2, 1) אינו פיתרון של המשוואה. עבור מערכת משוואות, החלף את הזוג המסודר בכל משוואה כדי לראות אם הן מתקיימות.