טרינומים הם פולינומים עם שלוש מונחים בדיוק. לרוב מדובר בפולינומים של דרגה שנייה - המעריך הגדול ביותר הוא שניים, אך אין שום דבר בהגדרת הטרינום המרמז על כך - או אפילו שהמעריכים הם מספרים שלמים. מעריכים חלקיים הופכים את הפולינומים לקשים לפקטור, כך שבדרך כלל אתה מבצע החלפה כך שהמעריצים הם מספרים שלמים. הסיבה לכך שפולינומים מחושבים היא שהגורמים קלים יותר לפתרון מאשר הפולינום - ושורשי הגורמים זהים לשורשי הפולינום.
בצע החלפה כך שמעריכי הפולינום הם מספרים שלמים, מכיוון שאלגוריתמי הפקטורינג מניחים שפולינומים הם מספרים שלמים שאינם שליליים. לדוגמא, אם המשוואה היא X ^ 1/2 = 3X ^ 1/4 - 2, בצע את ההחלפה Y = X ^ 1/4 כדי לקבל Y ^ 2 = 3Y - 2 והכניס את זה לפורמט סטנדרטי Y ^ 2 - 3Y + 2 = 0 כהקדמה לפקטורינג. אם אלגוריתם הפקטורינג מייצר Y ^ 2 - 3Y + 2 = (Y -1) (Y - 2) = 0, אז הפתרונות הם Y = 1 ו- Y = 2. בגלל ההחלפה, השורשים האמיתיים הם X = 1 ^ 4 = 1 ו- X = 2 ^ 4 = 16.
שים את הפולינום עם מספרים שלמים בצורה סטנדרטית - למונחים יש אקספוננטים בסדר יורד. גורמי המועמדים עשויים משילובי גורמים של המספר הראשון והאחרון בפולינום. לדוגמה, המספר הראשון ב- 2X ^ 2 - 8X + 6 הוא 2, שיש לו גורמים 1 ו -2. המספר האחרון ב- 2X ^ 2 - 8X + 6 הוא 6, שיש לו גורמים 1, 2, 3 ו- 6. גורמי המועמדים הם X - 1, X + 1, X - 2, X + 2, X - 3, X + 3, X - 6, X + 6, 2X - 1, 2X + 1, 2X - 2, 2X + 2, 2X - 3, 2X + 3, 2X - 6 ו- 2X + 6.
מצא את הגורמים, מצא את השורשים ובטל את ההחלפה. נסה את המועמדים לראות אילו מחלקים את הפולינום. לדוגמא, 2X ^ 2 - 8X + 6 = (2X -2) (x - 3) כך שהשורשים הם X = 1 ו- X = 3. אם הייתה תחליף להפוך את המעריכים למספרים שלמים, זה הזמן לבטל את ההחלפה.