כיצד גורמים לביטויים אלגבריים המכילים מעריכים חלקיים ושליליים?

מעגל כל מונח עם מעריכים שליליים. שכתב את המונחים האלה במעריכים חיוביים והעבר את המונח לצד השני של שורת השבר. לדוגמא, x ^ -3 הופך ל -1 / (x ^ 3) ו- 2 / (x ^ -3) הופך ל -2 (x ^ 3). אז, לפקטור 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)], הצעד הראשון הוא לכתוב אותו מחדש כ- 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ ( 3/4).

זהה את הגורם המשותף הגדול ביותר מבין כל המקדמים. לדוגמא, ב- 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4), 2 הוא הגורם הנפוץ של המקדמים (6 ו- 4).

חלק כל מונח לפי הגורם המשותף משלב 2. כתוב את המנה ליד הגורם והפריד ביניהם בסוגריים. לדוגמה, פקטור 2 מ- 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) מניב את הדברים הבאים: 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4) ].

זהה את המשתנים המופיעים בכל מונח של המנה. מעגל את המונח בו משתנה אותו משתנה למעריך הקטן ביותר. ב- 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4)], x מופיע בכל מונח של המנה, בעוד ש- z לא. היית מעגל 3 (xz) ^ (2/3) כי 2/3 הוא פחות מ- 3/4.

פקטור את המשתנה שהועלה לכוח הקטן שנמצא בשלב 4, אך לא את המקדם שלו. כאשר מחלקים מעריצים, מצא את ההבדל בין שתי המעצמות והשתמש בזה כמעריך במרכיב. השתמש במכנה משותף כאשר אתה מוצא את ההבדל בין שני שברים. בדוגמא לעיל, x ^ (3/4) חלקי x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).

כתוב את התוצאה משלב 5 לצד הגורמים האחרים. השתמש בסוגריים או בסוגריים כדי להפריד בין כל גורם. לדוגמה, פקטורינג 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)] בסופו של דבר מניב (2) [x ^ (2/3)] [3z ^ (2/3) - 2x ^ (1/12)].