קוביה מושלמת היא מספר שניתן לכתוב כ- ^ 3. בעת פקטור קוביה מושלמת, היית מקבל * a * a, כאשר "a" הוא הבסיס. שני הליכי פקטורינג נפוצים העוסקים בקוביות מושלמות הם סכומי פקטורינג והפרשי קוביות מושלמות. לשם כך יהיה עליך להכניס את הסכום או ההבדל לביטוי בינומי (דו-מונחי) וטרינום (שלוש-מונחים). אתה יכול להשתמש בראשי התיבות "SOAP" בכדי לסייע בחישוב הסכום או ההפרש. SOAP מתייחס לסימני הביטוי המופעל משמאל לימין, עם הבינום הראשון, ומייצג "Same", "Opposite" ו- "Always Positive."
כתוב את המונחים מחדש כך ששניהם ייכתבו בצורה (x) ^ 3, ותתן לך משוואה שנראית כמו ^ 3 + b ^ 3 או ^ 3 - b ^ 3. לדוגמה, נתון x ^ 3 - 27, כתוב זאת מחדש כ- x ^ 3 - 3 ^ 3.
השתמש בסבון כדי להכניס את הביטוי לבינומי וטרינום. ב- SOAP, "אותו דבר" מתייחס לעובדה שהסימן בין שני המונחים בחלק הבינומי של הגורמים יהיה חיובי אם זה סכום ושלילי אם זה הבדל. "מנוגד" מתייחס לעובדה שהסימן בין שני המונחים הראשונים של החלק הטרינומי של הגורמים יהיה ההפך מסימן הביטוי הלא מעובד. "תמיד חיובי" פירושו שהמונח האחרון בטרינום יהיה תמיד חיובי.
אם היה לך סכום a ^ 3 + b ^ 3, זה יהפוך ל (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), ואם היה לך הבדל a ^ 3 - b ^ 3, אז זה יהיה (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). באמצעות הדוגמה תקבל (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
נקו את הביטוי. יתכן שתצטרך לשכתב מונחים מספריים עם מעריכים בלעדיהם ולכתוב מקדמים כלשהם, כמו 3 ב- x * 3, בסדר הנכון. בדוגמה, (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) יהפוך ל- (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).