פונקציות טריג הן משוואות המכילות את האופרטורים הטריגונומטריים סינוס, קוסינוס ומשיק, או את הדדיות שלהם כקוסנטיות, משניות ומשיקות. הפתרונות לפונקציות טריגונומטריות הם ערכי התואר שהופכים את המשוואה לאמיתית. לדוגמא, למשוואה sin x + 1 = cos x יש את הפתרון x = 0 מעלות כי sin x = 0 ו- cos x = 1. השתמש בזהויות טריג כדי לשכתב את המשוואה כך שיהיה רק מפעיל טריג אחד, ואז פתר את המשתנה באמצעות אופרטורים טריגיים הפוכים.
כתוב את המשוואה מחדש תוך שימוש בזהויות טריגונומטיות, כמו זהויות חצי זווית וזווית כפולה, ה- זהות פיתגוראית ונוסחאות הסכום וההבדל כך שיש רק מופע אחד של המשתנה ב משוואה. זהו השלב הקשה ביותר בפתרון פונקציות טריג, מכיוון שלעתים קרובות לא ברור באיזו זהות או נוסחה להשתמש. לדוגמא, במשוואה sin x cos x = 1/4 השתמש בנוסחת הזווית הכפולה cos 2x = 2 sin x cos x להחליף 1/2 cos 2x בצד שמאל של המשוואה, והניב את המשוואה 1/2 cos 2x = 1/4.
בידוד את המונח המכיל את המשתנה על ידי חיסור קבועים וחלוקת מקדמי המונח המשתנה משני צידי המשוואה. בדוגמה שלעיל, בידוד את המונח "cos 2x" על ידי חלוקת שני צידי המשוואה ב- 1/2. זה זהה להכפלת ב -2, ולכן המשוואה הופכת ל- cos 2x = 1/2.
קח את המפעיל הטריגונומטרי ההפוך המתאים משני צידי המשוואה כדי לבודד את המשתנה. מפעיל הטריג בדוגמה הוא קוסינוס, לכן בידוד את ה- x על ידי לקיחת הארקוסים משני צידי המשוואה: ארקוס 2x = ארקוס 1/2, או 2x = ארקוס 1/2.
חשב את הפונקציה הטריגונומטרית ההפוכה בצד ימין של המשוואה. בדוגמא שלעיל, ארקוסים 1/2 = 60 רדיאנים דה-גרסא או פיא / 3, כך שהמשוואה הופכת ל -2 x = 60.
בידוד את ה- x במשוואה באותן שיטות כמו בשלב 2. בדוגמה שלעיל, חלק את שני צידי המשוואה ב- 2 כדי לקבל את המשוואה x = 30 מעלות או pi / 6 רדיאנים.