ההיסטוריה של המעריכים

ההיסטוריה מתחילה בדרך כלל כבר בהתחלה ואז מתייחסת לאירועים התפתחותיים להווה, כך שתוכלו להבין איך הגעתם למקום בו אתם נמצאים. במתמטיקה, במקרה זה אקספוננטים, יהיה הרבה יותר הגיוני להתחיל בהבנה ומשמעות עכשווית של אקספוננטים ולעבוד אחורה למקום בו הם הגיעו. בראש ובראשונה, בואו נוודא שאתה מבין מה זה אקספוננט מכיוון שהוא יכול להסתבך למדי. במקרה זה, נשמור על כך פשוט.

זו הגרסה של חטיבת הביניים, אז כולנו צריכים להבין את זה. אקספוננט משקף מספר מוכפל בעצמו, כמו פעמיים 2 שווה 4. בצורה מעריכית שניתן היה לכתוב 2², המכונה שני בריבוע. ה- 2 המוגבה הוא האקספוננט והקטנה התחתונה 2 היא מספר הבסיס. אם אתה רוצה לכתוב 2x2x2 זה יכול להיות כתוב כ -2³ או שניים לחזק השלישי. כנ"ל לגבי כל מספר בסיס, 8² הוא 8x8 או 64. הבנת. אתה יכול להשתמש בכל מספר שהוא כבסיס ומספר הפעמים שאתה רוצה להכפיל אותו בכוחות עצמו יהפוך למעריך.

המילה עצמה מגיעה מלטינית, אקספו, שמשמעותה היא מקום, ופונר, שמשמעותו. בעוד שהמילה exponent פירושה דברים שונים, השימוש המתועד המודרני הראשון ב- exponent במתמטיקה תועד היה בספר בשם "Arithemetica Integra", שנכתב בשנת 1544 על ידי הסופר והמתמטיקאי האנגלי מיכאל סטיפל. אבל הוא עבד פשוט עם בסיס של שניים, אז האקספוננט 3 פירושו מספר השניים שתצטרך להכפיל כדי לקבל 8. זה ייראה כ- 2³ = 8. הדרך בה סטיפל היה אומר שהיא סוג של אחורה בהשוואה לאופן בו אנו חושבים על כך כיום. הוא היה אומר "3 הוא ה"התחלה" של 8. " היום היינו מתייחסים למשוואה כפשוטה כ -2 קוביות. כזכור, הוא עבד אך ורק עם בסיס או גורם של 2 ותרגם מלטינית קצת יותר מילולית ממה שאנחנו עושים כיום.

למרות שלא בטוח במאת האחוזים, נראה כי הרעיון של ריבוע או קובייה חוזר עד לתקופת בבל. בבל הייתה חלק ממסופוטמיה באזור שעכשיו היינו רואים בעירק. האזכור המוקדם ביותר הידוע לבבל נמצא על לוח המתוארך למאה ה -23 לפני הספירה. והם התעסקו עם רעיון המעריכים כבר אז, אם כי מערכת המספור שלהם (שומרית, כיום שפה מתה) משתמשת בסמלים כדי להוריד נוסחאות מתמטיות. באופן מוזר, הם לא ידעו מה לעשות עם המספר 0, כך שתוחם על ידי רווח בין הסמלים.

מערכת המספור הייתה ללא ספק שונה ממתמטיקה מודרנית. מבלי להיכנס לפרט כיצד ומדוע זה היה שונה, מספיק לומר שהם יכתבו כך את הריבוע של 147. במערכת המתמטיקה המינית, שבה השתמשו הבבלים, היה מספר 147 כתוב 2,27. ריבוע זה ייצור בימינו, המספר 21,609. בבבל נכתב 6,0,9. ב sexagesimal 147 = 2,27 וריבוע נותן את המספר 21609 = 6,0,9. כך נראתה המשוואה, כפי שהתגלתה בטאבלט קדום אחר. (נסה להכניס את זה למחשבון שלך).

מה אם נניח בנוסחה מתמטית מורכבת, אתה צריך לחשב משהו חשוב באמת. זה יכול להיות כל דבר וזה דרש לדעת מה 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9 שווה. והיו הרבה מספרים כה גדולים במשוואה. האם לא יהיה הרבה יותר פשוט לכתוב 9³³? אתה יכול להבין מה זה המספר אם אכפת לך. במילים אחרות זה קצר, כמו שסמלים רבים אחרים במתמטיקה הם קצרנות, המציינים משמעויות אחרות ומאפשרים לכתוב נוסחאות מורכבות בצורה יותר תמציתית ומובנת. אזהרה אחת שיש לזכור. כל מספר שמועלה לכוח האפס שווה ל -1. זה סיפור ליום אחר.