משוואה לינארית היא משוואה אלגברית פשוטה הכוללת משתנה אחד או שניים, לפחות שני ביטויים וסימן שווה. אלה המשוואות הבסיסיות ביותר באלגברה, מכיוון שהם לעולם אינם דורשים עבודה עם אקספוננטים או שורשים מרובעים. כאשר משוואה ליניארית משרטטת ברשת קואורדינטות, היא תמיד תביא לקו ישר. צורה נפוצה של משוואה ליניארית היא y = mx + b; עם זאת, משוואות כגון 4x = 12, .5 - n = 7 ו- 2300 = 300 + 28x הן גם משוואות ליניאריות.
ודא שהמשוואה שאתה מנסה לפתור היא אכן משוואה ליניארית. אם הבעיה כוללת אקספוננט או שורש ריבועי, זו לא משוואה לינארית. לדוגמא, 12 = 2x + 4 הוא ליניארי. כדי לפתור משוואה ליניארית עליך לבודד את המשתנה; זה מכונה גם "פתרון ל- x".
שלבו מונחים דומים במשוואה. לדוגמא, במשוואה 3x + 7x = 30 עליך להוסיף תחילה 3x ו- 7x, מכיוון שהם דומים למונחים. באופן דומה, עבור 68 = 12 - 4 + 5x, יש לשלב בין 12 לבין 4. בדוגמה 12 = 2x + 4, אין מונחים דומים לשלב.
הסר ביטויים מהמשוואה על ידי ביצוע פעולות מתמטיות השומרות על שוויון שני הצדדים של המשוואה. לדוגמא 12 = 2x + 4, חיסר 4 מכל צד של המשוואה. לעולם אל תבצע פעולה רק בצד אחד, או שהמשוואה שלך כבר לא תהיה שווה. ביטול הארבעה משני צידי המשוואה באמצעות עקרון "תוספת ההפך" גורם למשוואה 8 = 2x.
בידוד את המשתנה עוד יותר. בצע כמה פעולות מתמטיות לשני צידי המשוואה ככל שנדרש כדי לקבל x מעצמו בצד אחד של סימן השווה. במקרה של משוואות ליניאריות המכילות שני משתנים, התוצאה שלך תהיה x במונחים של y. למשל, x = 5y; לא ניתן לפתור משוואות אלה ללא מידע נוסף. בדוגמה 8 = 2x, יש לחלק את שני צידי המשוואה ב -2 כדי לחסל את 2 בצד ימין של סימן השווה. התוצאה היא 4 = x.
מקם את המשתנה בצד שמאל של סימן השווה. במקום 4 = x, דווח על הפתרון שלך כ- x = 4. בדוק את עבודתך על ידי שימוש בתשובה שקיבלת עבור x במשוואה המקורית. בדוגמא 12 = 2x + 4, זה יהיה 12 = 2 (4) + 4. התוצאה היא 12 = 12, ולכן התשובה נכונה.
דברים שתזדקק להם
- משוואה לינארית לפתרון
- מחשבון או עיפרון ונייר