אתה יכול לקבוע את שיפוע קו המשיק בכל נקודה בפונקציה באמצעות חשבון. גישת החישוב מחייבת לקחת את הנגזרת של הפונקציה שממנה מקור הקו המשיק. בהגדרה, הנגזרת של פונקציה בכל נקודה נתונה שווה לשיפוע המשיק באותה נקודה. לעתים מתואר גם ערך זה כקצב השינוי המיידי של הפונקציה. למרות שחשבון יש מוניטין של קושי, אתה יכול למצוא את הנגזרת לפונקציות האלגבריות הפשוטות ביותר במהירות.
כתוב את הפונקציה עליה מוחל קו משיק בצורה y = f (x). הביטוי המיועד f (x) יורכב אך ורק מהמשתנה x, יתכן ויתרחש מספר פעמים ויעלה לסמכויות שונות, ויכול להכיל גם קבועים מספריים. לדוגמה, שקול את הפונקציה y = 3x ^ 3 + x ^ 2 - 5.
קח את הנגזרת של הפונקציה שנכתבה זה עתה. כדי לקחת את הנגזרת, ראשית החלף כל מונח בצורת (a) (x ^ b) במונח בצורת (a) (b) [x ^ (b-1)]. אם תהליך זה מביא למונח המכיל x ^ 0, אז ה- x פשוט מקבל ערך "1". שנית, פשוט הסר כל קבועים מספריים. הנגזרת של משוואת הדוגמה שווה ל- 9x ^ 2 + 2x.
קבע את נקודת ה- x בפונקציה בה ברצונך לחשב את השיפוע המשיק. הכנס את הערך של x לנגזרת שחושבה זה עתה ופתור את הערך המתקבל של הפונקציה. כדי למצוא את המשיק לפונקציה לדוגמה ב- x = 3, יחושב הערך 9 (3 ^ 2) + 2 (3). ערך זה, 87 במקרה של הדוגמה, הוא שיפוע הקו המשיק באותה נקודה.
