כיצד למצוא מתיחה אנכית

זהה את סוג הפונקציה בגרף כפונקציה ריבועית, מעוקבת, טריגונומטרית או אקספוננציאלית בהתבסס על תכונות כמו הנקודות המקסימליות והמינימליות שלה, תחום וטווח ומחזוריות. לדוגמא, אם הגרף הוא פונקציית גל תקופתית שיש לה תחום מ y = -3 ל y = 3, זה גל סינוס. אם לגרף יש קודקוד יחיד ושיפוע הולך וגדל, סביר להניח שמדובר בפרבולה.

כתוב את הפונקציה האב לסוג הפונקציה בגרף והנח את הגרף של פונקציה זו על הגרף המקורי. בדוגמה שלעיל, הגרף המקורי הוא עקומת סינוס, לכן כתוב את הפונקציה p (x) = sin x וגרף את העקומה y = sin x על אותם צירים כמו הגרף המקורי.

השווה את המיקומים של שני הגרפים כדי לקבוע אם הגרף המקורי הוא שינוי אופקי או אנכי של פונקציית האב. לפונקציה יש תזוזה אופקית של יחידות h אם כל הערכים של פונקציית האב (x, y) מועברים ל (x + h, y) לפונקציה יש תזוזה אנכית של k אם כל הערכים של פונקציית האב ב- (x, y) מועברים ל- (x, y + k).

התאם את הגרף של פונקציית האב כך שיתאים לשינוי האנכי והאופקי בגרף המקורי. בדוגמה שלעיל, אם לפונקציה יש תזוזה אנכית של 1 ומשמרת אופקית של pi, התאם את ההורה פונקציה p (x) = sin x עד p1 (x) = sin (x - pi) + 1 (A הוא ערך המתיחה האנכית, שעדיין לא עשינו לקבוע).

השווה את כיוון שני הגרפים כדי לקבוע אם הגרף המקורי הוא השתקפות של פונקציית האב לאורך ציר x או y. הגרף הוא השתקפות לאורך ציר x אם כל הנקודות (x, y) של פונקציית האב הפכו ל (x, -y). הגרף הוא השתקפות לאורך ציר y אם כל הנקודות (x, y) של פונקציית האב הפכו ל (-x, y).

התאם את הפונקציה p1 (x) כדי להציג השתקפות לאורך ציר y על ידי החלפת כל הערכים של x ב- x. התאם את הפונקציה p1 (x) כדי להציג השתקפות לאורך ציר ה- x על ידי שינוי הסימן של הפונקציה כולה. בדוגמה שלעיל, אם הגרף המקורי הוא השתקפות לאורך ציר y, שנה את p1 (x) לשווה A sin (-x - pi) + 1.

בחר נקודה לאורך הגרף המקורי וחבר את הערכים של x ו- y לפונקציה p1 (x). לדוגמא, אם עקומת הסינוס עוברת דרך הנקודה (pi / 2, 4), חבר את הערכים הללו לפונקציה כדי לקבל 4 = A sin (-pi / 2 - pi) + 1.

פתר את המשוואה של A כדי למצוא את המתיחה האנכית של הגרף. בדוגמה שלעיל, גרע 1 משני הצדדים כדי לקבל A sin (-3 pi / 2) = 3. החלף את החטא (-3 pi / 2) ב- 1 כדי לקבל את המשוואה A = 3.