נקודת חוסר המשכיות מתייחסת לנקודה בה פונקציה מתמטית כבר אינה רציפה. ניתן לתאר זאת גם כנקודה בה הפונקציה אינה מוגדרת. אם אתה בשיעור אלגברה II, סביר להניח שבנקודה מסוימת בתכנית הלימודים שלך, תידרש למצוא את נקודת האי-רציפות. ישנן מספר שיטות לעשות זאת, אך כולן דורשות הבנה של אלגברה ופישוט או איזון של משוואות.
נקודת אי רציפות היא נקודה לא מוגדרת או נקודה שאינה הולמת אחרת עם שאר הגרף. הוא מופיע כמעגל פתוח בגרף, והוא יכול להיווצר בשתי דרכים. הראשון הוא שפונקציה המגדירה את הגרף באה לידי ביטוי באמצעות משוואה שיש בה נקודה בגרף שבה (x) שווה ערך מסוים שבו הגרף כבר לא עוקב אחר זה פוּנקצִיָה. אלה מתבטאים בגרף כנקודה ריקה או חור. ישנן מספר נקודות אפשריות של אי רציפות, שכל אחת מהן מתעוררת בדרכה הייחודית.
לעתים קרובות, אתה יכול לכתוב פונקציה בצורה כזו שתדע שיש נקודת רציפות. במצבים אחרים, כאשר מפשטים את הביטוי, תגלה ש- (x) שווה ערך מסוים, ובדרך זו תגלה את חוסר המשכיות. לעתים קרובות, אתה יכול לכתוב משוואות בצורה כזו שהן אינן מציעות כל רציפות, אך תוכל לבדוק על ידי פשטות הביטוי.
דרך נוספת שתמצא נקודות חוסר המשכיות היא על ידי הבחנת כי למונה ולמכנה של פונקציה יש אותו גורם. אם הפונקציה (x-5) מתרחשת גם במונה וגם במכנה של פונקציה, כלומר נקרא "חור". הסיבה לכך היא שגורמים אלה מצביעים על כך שבשלב מסוים פונקציה זו תהיה לא מוגדר.
קיים סוג נוסף של אי-רציפות שניתן למצוא בפונקציה המכונה "אי-רציפות קפיצה". אי-רציפות אלה נוצרות כאשר ה- גבולות יד שמאל וימין של הגרף מוגדרים אך אינם מסכימים, או האסימפטוטה האנכית מוגדרת באופן שגבולות צד אחד הם אֵינְסוֹף. קיימת גם האפשרות שהגבול עצמו אינו קיים לפי הגדרת הפונקציה.