קו משיק נוגע בעקומה בנקודה אחת ויחידה. ניתן לקבוע את משוואת קו המשיק בעזרת יירוט השיפוע או שיטת השיפוע. משוואת יירוט השיפוע בצורה אלגברית היא y = mx + b, כאשר "m" הוא שיפוע הקו ו- "b" הוא יירוט y, שהוא הנקודה בה קו המשיק חוצה את ציר y. משוואת הנקודה-שיפוע בצורה אלגברית היא y - a0 = m (x - a1), כאשר שיפוע הקו הוא "m" ו- (a0, a1) היא נקודה על הקו.
הבדל את הפונקציה הנתונה, f (x). אתה יכול למצוא את הנגזרת באמצעות אחת מכמה שיטות, כגון כלל הכוח וכלל המוצר. כלל הכוח קובע כי עבור פונקציית כוח של הצורה f (x) = x ^ n, הפונקציה הנגזרת, f '(x), שווה ל- nx ^ (n-1), כאשר n הוא קבוע של מספר ממשי. לדוגמא, הנגזרת של הפונקציה, f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 10, היא f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1).
כלל המוצר קובע שהנגזרת של המוצר של שתי פונקציות, f1 (x) ו- f2 (x), שווה למוצר של פונקציה ראשונה כפול הנגזרת של השנייה בתוספת המוצר של הפונקציה השנייה כפול הנגזרת של ראשון. לדוגמא, הנגזרת של f (x) = x ^ 2 (x ^ 2 + 2x) היא f '(x) = x ^ 2 (2x + 2) + 2x (x ^ 2 + 2x), מה שמפשט ל -4 x ^ 3 + 6x ^ 2.
מצא את שיפוע קו המשיק. שימו לב שנגזרת המסדר הראשון של משוואה בנקודה מוגדרת היא שיפוע הקו. בפונקציה, f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 10, אם תתבקש למצוא את משוואת קו המשיק ב- x = 5, היית מתחיל בשיפוע, m, השווה לערך הנגזרת ב- x = 5: f '(5) = 4 (5 + 1) = 24.
קבל את משוואת קו המשיק בנקודה מסוימת בשיטת נקודת השיפוע. אתה יכול להחליף את הערך הנתון של "x" במשוואה המקורית כדי לקבל "y"; זו נקודה (a0, a1) למשוואת נקודת השיפוע, y - a0 = m (x - a1). בדוגמה, f (5) = 2 (5) ^ 2 + 4 (5) + 10 = 50 + 20 + 10 = 80. אז הנקודה (a0, a1) היא (5, 80) בדוגמה זו. לכן המשוואה הופכת ל- y - 5 = 24 (x - 80). אתה יכול לסדר אותו מחדש ולהביע אותו בצורת יירוט השיפוע: y = 5 + 24 (x - 80) = 5 + 24x - 1920 = 24x - 1915.