אלגברה היא ענף במתמטיקה החוקר את הכללים והיחסים של ביטויים ומשוואות. הוא נחשב לענף של מתמטיקה טהורה מכיוון שהוא עוסק כולו במושגים מופשטים. במשוואה אלגברית, אות נקראת משתנה. משתנה מייצג ביטוי חסר או ערך מספרי. כדי למצוא את הערך של המשתנה במשוואה אלגברית, עליך לבודד את המשתנה באמצעות פונקציות מתמטיות שונות, כגון חיבור וחילוק.
הקדש רגע לבדיקת המשוואה האלגברית. זהה את המשתנה שלך; המשתנה שלך יכול להיות כל אות, מ- a עד z.
החליטו באילו פונקציות מתמטיות עליכם להשתמש כדי לקבל את המשתנה בפני עצמו בצד שמאל של סימן השוויון. בדוגמה x - 4 = 10, שימו לב לסימן החיסור בבעיה. זוהי אינדיקציה לכך שתשתמשו בחיבור וחיסור. ב 2x - 4 = 10, שימו לב למקדם מול המשתנה. במקרה זה, תשתמש בכפל וחילוקה וכן בחיבור ובחיסור.
השתמש בסדר הפעולות האלגברי כדי להחליט אילו פונקציות מתמטיות להחיל על הבעיה תחילה. עליך תמיד לבצע את הסדר הזה בעת פיתרון של משוואה אלגברית: ראשית פתור ביטויים בסוגריים ואז מעריכים, ואז ביטויים מחולקים, מקדמים (כפל), ולבסוף ביטויים באמצעות תוספת ו- חִסוּר. דרך קלה להיזכר בצו זה היא לזכור את ראשי התיבות PEMDAS - אנא סלח לדודה יקרה שלי סאלי.
פתר את הבעיה על ידי יישום הפונקציות המתמטיות הדרושות לבידוד המשתנה. ב- x - 4 = 10, עליכם לבודד את המשתנה על ידי הוספת 4 לכל צד של המשוואה: x - 4 + 4 = x. ואז, 10 + 4 = 14. הבעיה שלך נקראת כעת x = 14. הפיתרון הוא 14.
ב- 2x - 4 = 10, תחילה עליך לפתור את הביטוי שלך בעל המקדם, 2x. לשם כך, חלק את כל הביטויים בבעיה כולה ב- 2: 2x ÷ 2 = x; 4 ÷ 2 = 2; ו- 10 ÷ 2 = 5. אז הבעיה שלך נקראת כעת x - 2 = 5. הוסף 2 לכל צד של המשוואה. x - 2 + 2 = x, אז המשתנה שלך מבודד. ואז, 5 + 2 = 7. הבעיה שלך קוראת עכשיו x = 7. הפיתרון הוא 7.
בדוק את הפתרון שלך. קח את התשובה שקיבלת והחליף אותה למשתנה בבעיה המקורית. ב- x - 4 = 10, החלף את x ל- 14. הבעיה נקראת כעת 14 - 4 = 10. אם זה נכון, יש לך את הפיתרון הנכון. אם לא, חזור ועבד מחדש את הבעיה.