כיצד לפשט את פעולות המטריצה

הכפל את הסקלר - המספרים הבודדים מול המטריצות - תחילה. חפש מספרים לבד, לא במטריצות עצמן, יושב ליד מטריצות. סקלר הוא מספר בלבד, כמו אלה שרגילים להתמודד איתם במתמטיקה ברמה נמוכה יותר. כאשר אתה רואה את הביטוי 2x3, אתה מכפיל שני סקלרים כדי לקבל סקלר 6 חדש. באלגברה של מטריצה, סקלר עובד באותה צורה אך מכפיל מטריצה ​​שלמה - כלומר כל אלמנט בתוך המטריצה. לדוגמא, אם B מייצג מטריצה, 2B הוא סולם כפול מטריצה. במקרה זה, היית מכפיל את כל האלמנטים ב- B במספר 2, נותן לך מטריצה ​​חדשה. לדוגמא, אם השורה הראשונה של מטריצה ​​B היא [3, 4], השורה החדשה תהיה [6, 8].

שכתב את בעיית המטריצה ​​במטריצות המוכפלות בסקלר. החלף את המטריצה ​​הישנה בחדשה שבבעיה. לדוגמה, אם הבעיה שלך היא AB + 2B, כאשר A ו- B הן מטריצות, בצע תחילה 2B והחלף אותה במטריצה ​​החדשה, בה כל האלמנטים מוכפלים. הבעיה הופכת כעת ל- AB + C, כאשר C היא המטריצה ​​החדשה.

בצע הכפל על ידי "בשורה" שורות ועמודות. הכפל את AB על ידי לקיחת השורה הראשונה של A "בשורה" עם העמודה הראשונה של B. כפול על פני השורות והוסף. זה נותן לך את האלמנט הראשון של המטריצה ​​החדשה. לדוגמא, אם השורה הראשונה של A היא [5, 0] והעמודה הראשונה של B היא [4, 1], בשורה של הטור והעמודה יופיעו 5 ו -4 אחד ליד השני ו- 0 ו- 1 ליד כל אחד אַחֵר. הכפל הופך להיות ברור יותר: 5_4 = 20 ו- 0_1 = 0. הוספת אלה יחד נותנת 20, האלמנט הראשון של המטריצה ​​החדשה.

כתוב מחדש את בעיית המטריצה ​​במטריצות מוכפלות. בבעיה AB + C, כתוב מחדש את AB כ- D, שהיא המטריצה ​​שאתה מקבל לאחר הכפלת A ו- B.

הוסף או חיסר מטריצות על ידי הכנסת כל המספרים של מטריצות בודדות למשוואות בתוך מטריצה ​​אחת גדולה. כתוב את הבעיה מחדש, כגון A + B כמטריצה ​​אחת שלוקחת את האלמנטים מ- A ואת האלמנטים מ- B, ומניחה אותם במטריצה ​​גדולה. השתמש בסימני פלוס כדי להפריד בין המספרים לחיבור לבין סימני מינוס לחיסור. לדוגמא, אם השורה הראשונה של A היא [2, 1] והשורה הראשונה של B היא [10, 4], הצב את המספרים האלה בשורה הראשונה של המטריצה ​​הגדולה החדשה כ- [2 + 10, 1 + 4 ]. בצע את התוספת לאחר שכתבת את המטריצה. זה יכול לעזור לך להימנע מלעשות טעויות קטנות בעת הוספה או חיסור בראשך.