מהי שיטת השורש המרובעת?

ניתן להשתמש בשיטת השורש הריבועי לפתרון משוואות ריבועיות בצורה "x² = b." שיטה זו יכולה להניב שתי תשובות, שכן השורש הריבועי של מספר יכול להיות מספר שלילי או חיובי. אם ניתן לבטא משוואה בצורה זו, ניתן לפתור אותה באמצעות מציאת השורשים הריבועיים של x.

במשוואה x² - 49 = 0, יש להסיר את האלמנט השני בצד שמאל (-49) כדי לבודד את x². ניתן להשיג זאת בקלות על ידי הוספת 49 לשני צידי המשוואה. חשוב לזכור להחיל שינויים כאלו תמיד על שני צידי סימן השוויון, אחרת תקבלו תשובה שגויה. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) מניב משוואה בצורה המתאימה לשיטת השורש הריבועי: x² = 49.

x² מורכב מאלמנט (x) בריבוע, או מוכפל בעצמו (x · x). במילים אחרות, מציאת השורש הריבועי היא מציאת המספר (x או -x) שהוא שורש המספר בריבוע. במשוואה x² = 49, √49 = +/- 7, המניבה את התשובה הסופית x = +/- 7.

לפעמים תינתן לך משוואה לפתור בשיטה זו בצורת ax² = b. במקרה זה, ניתן לבודד את x² על ידי הכפלת שני צידי המשוואה בהדדיות של "a." ההדדי של "a" הוא 1 / a, והתוצר של מונחים אלה שווה ל -1. אם יש לך שבר, כגון 3/4, פשוט הפוך את השבר על מנת לקבל את הדדיות שלו: 4/3.

במשוואה 6x² = 72, הכפלת שני צידי המשוואה בגומלין של 6, או 1/6, תמיר אותה לצורה המתאימה לפתרון בשיטה זו. המשוואה (1/6) 6x² = 72 (1/6) מסתדרת ל- x² = 12. X אז שווה ל- √12. לאחר מכן אתה יכול לגרום לגורם 12: 12 = 2 · 2 · 3, או 2² · 3. כזכור ששורש הריבוע החיובי או השלילי יכול להיות התשובה מניב את התשובה הסופית: x = +/- 2√3.