כיצד לחשב נוסחת גודל מדגם

למרות שלעתים קרובות אי אפשר לדגום אוכלוסיה שלמה של אורגניזמים, אתה יכול לטעון טיעונים מדעיים תקפים לגבי אוכלוסיה על ידי דגימה של קבוצת משנה. על מנת שהוויכוחים שלך יהיו תקפים, עליך לדגום מספיק אורגניזמים בכדי לגרום לסטטיסטיקה להסתדר. קצת חשיבה ביקורתית על השאלות שאתה שואל והתשובות שאתה מקווה לקבל יכולות לעזור לך להנחות אותך בבחירת מספר דוגמאות מתאים.

הגדרת האוכלוסייה שלך תעזור לך לאמוד את גודל האוכלוסייה. לדוגמא, אם אתה לומד להקת ברווזים אחת, אז האוכלוסייה שלך תורכב מכל הברווזים בעדר זה. עם זאת, אם אתה בוחן את כל הברווזים באגם מסוים, גודל האוכלוסייה שלך יצטרך לשקף את כל הברווזים בכל הצאן באגם. גודל האוכלוסייה של אורגניזמים פראיים לרוב אינו ידוע ולעיתים אינו ניתן להבחנה, ולכן מקובל לסכן ניחוש מושכל לגבי גודל האוכלוסייה הכולל. אם האוכלוסייה גדולה, למספר זה לא תהיה השפעה חזקה על החישוב הסטטיסטי של גודל המדגם הדרוש.

כמות השגיאה שאתה מוכן לקבל בחישובים שלך נקראת שולי הטעות. מתמטית, שולי הטעות שווים לסטיית תקן אחת מעל ומתחת לממוצע המדגם שלך. סטיית תקן היא המדד לאופן התפשטות המספרים שלך סביב ממוצע המדגם שלך. בוא נגיד שאתה מודד את מוטת הכנפיים של אוכלוסיית הברווזים שלך מלמעלה ואתה מוצא מוטת כנפיים ממוצעת של 24 אינץ '. כדי לחשב את סטיית התקן תצטרך לקבוע עד כמה שונה כל מדידה מהממוצע, הריבועי כל אחד מההבדלים הללו, הוסיפו אותם יחד, חלקו במספר הדגימות ואז קחו את השורש הריבועי של ה- תוֹצָאָה. אם סטיית התקן שלך היא 6 ואתה בוחר לקבל שולי טעות של 5 אחוזים, אתה יכול להיות סביר ודא שמוטות הכנפיים של 95 אחוז מהברווזים במדגם שלך יהיו בין 18 (= 24 - 6) ל -30 (= 24 + 6) אינץ.

מרווח ביטחון הוא בדיוק איך שזה נשמע: כמה ביטחון יש לך בתוצאה שלך. זהו ערך נוסף שתקבע מבעוד מועד, ובתורו זה יסייע לקבוע עד כמה תצטרך לדגום את האוכלוסייה שלך בקפדנות. מרווח הביטחון אומר לך כמה מהאוכלוסייה באמת עשויה ליפול בטווח השגיאה שלך. החוקרים בוחרים בדרך כלל מרווחי ביטחון של 90, 95 או 99 אחוז. אם אתה מיישם רווח ביטחון של 95 אחוזים, אתה יכול להיות בטוח ש -95 אחוז מהזמן שבין 85 ל -95 אחוז ממקורות הכנפיים של הברווזים שאתה מודד יהיה 24 אינץ '. מרווח הביטחון שלך מתאים לציון z, אותו תוכל לחפש בטבלאות סטטיסטיות. ציון ה- z לרווחיות הביטחון של 95 אחוז שווה ל- 1.96.

כשאין לנו אומדן של כלל האוכלוסייה שאנו יכולים להשתמש בה לחשב סטיית תקן, אנו מניחים שהוא שווה ל 0.5, מכיוון שזה ייתן לנו גודל מדגם שמרני כדי להבטיח שאנחנו מדגמים חלק מייצג מהאוכלוסייה; קרא למשתנה זה עמ '. עם מרווח שגיאה של 5 אחוזים (ME) וציון z (z) של 1.96, הנוסחה שלנו לגודל המדגם מתורגמת מ: גודל מדגם = (z ^ 2 * (p_ (1-p))) / ME ^ 2 לדוגמא גודל = (1.96 ^ 2 * (0.5 (1-0.5))) / 0.05 ^ 2. בעבודה דרך המשוואה, אנו עוברים אל (3.8416_0.25) / 0. 0025 = 0.9604 / .0025 = 384.16. מכיוון שאתה לא בטוח לגבי גודל אוכלוסיית הברווזים שלך, עליך למדוד את מוטות הכנפיים של 385 ברווזים כדי להיות בטוחים ב -95 אחוזים כי ל -95 אחוז מהאנשים שלך יהיה 24 אינץ ' מוּטַת כְּנָפַים.