משוואה ריבועית היא משוואה של הצורה ax ^ 2 + bx + c = 0. פתרון משוואה כזו פירושו למצוא את ה- x שהופך את המשוואה לנכונה. יכול להיות שיש פיתרון אחד או שניים, והם עשויים להיות מספרים שלמים, מספרים ממשיים או מספרים מורכבים. ישנן מספר שיטות לפתרון משוואות כאלה; לכל אחד מהם יתרונות וחסרונות.
הגורמים למשוואה ריבועית יהיו (qx + r) ו- (sx + t). אם כל הפתרונות הם מספרים שלמים, ייתכן שתוכל למצוא במהירות את q, r, s ו- t. היתרון בשיטה זו הוא שהפקטורינג יכול להיות מהיר מאוד. החיסרון הוא שייתכן שפקטורינג לא יעבוד; למשל, פקטורינג לא ימצא פתרונות שאינם מספרים שלמים.
השלמת הכיכר היא תהליך רב שלבי. הרעיון העיקרי הוא להמיר את המשוואה המקורית לאחת מהצורות (x + a) ^ 2 = b, כאשר a ו- b הם קבועים. היתרון של שיטה זו הוא שהיא תמיד עובדת וכי השלמת הריבוע נותנת קצת תובנה לגבי האופן בו אלגברה עובדת באופן כללי יותר. החיסרון הוא ששיטה זו מורכבת.
הנוסחה הריבועית היא x = (-b + - (b * 2 - 4ac) ^. 5)) / 2a. היתרונות של שיטה זו הם שהנוסחה הריבועית תמיד עובדת והיא פשוטה. החסרונות הם שהנוסחה אינה מספקת תובנה ויכולה להפוך לטכניקה משובשת.
לפעמים אתה יכול לנחש פיתרון משוער. לאחר מכן, תוכל להגדיל או להקטין את הניחוש שלך, תלוי אם התוצאה מהניחוש הראשון שלך גדולה או קטנה מדי. היתרונות של שיטה זו הם שניחוש יכול להיות מהיר מאוד אם אתה מנחש נכון, ויכול לקבל תשובה משוערת במהירות, אם זה כל מה שאתה צריך. החיסרון הוא שלפעמים לא תוכלו לנחש טוב.