פונקציה היא קשר מתמטי כאשר לערך "x" יש ערך אחד של "y". אם כי יכול להיות רק "y" אחד המוקצים לערך "x", ניתן לצרף לערכים "x" מרובים לאותו "y". הערכים האפשריים של "x" נקראים תְחוּם. הערכים האפשריים של "y" נקראים טווח. תחומים וטווחים תיאורטיים עוסקים בכל הפתרונות האפשריים. תחומים וטווחים מעשיים מצמצמים את הפיתרון להגדיר מציאותיות בפרמטרים מוגדרים.
צור משוואת פונקציה מבעיית מילים הכוללת מידע שיגדיר את התחום והטווח המעשי. השתמשו בבעיה זו כדוגמה: אנה הולכת לשמרטף למשפחת סמית ', שהסכימה לתת לה 10 דולר רק עבור התייצבות לבית ושני דולר לשעה שהיא תישאר, עד 10 שעות. כמה אנה תרוויח בסך הכל? שימו לב שיש אמורים להיות שני משתנים. השתמש בסך הכל שנצבר כ- "y", מספר השעות הלא ידוע שאנה עובדת כ- "x", 10 דולר כקבוע ו -2 $ כמקדם ב- "x": y = 10 + 2x.
הגדר את הדומיין על פי הערכים האפשריים עבור "x": אנה יכולה לעסוק בייביסיטר לכל היותר 10 שעות אך יכולה גם לטפל בשמרטפות 0 שעות מכיוון שהיא רק צריכה להופיע כדי לגבות את 10 $. כתוב את התחום במונחים של אי שוויון: 0 ≤ x ≤ 10.
הצב את הערכים הנמוכים והגבוהים לפונקציה כדי לפתור את "y" וקבע את הערכים המינימליים והמרביים לטווח המעשי. לפתור עם 0: y = 10 + 2 (0) = 10. לפתור עם 10: y = 10 + 2 (10) = 30. כתוב את הטווח במונחים של אי שוויון: 10 ≤ x ≤ 30.