הבנת מושג כמו מישור הקואורדינטות פירושה לעתים קרובות להכניס את המינוח והתיאורים המופשטים לתוכניות העולם האמיתי. המתמטיקה מתארת את העולם האמיתי, אך לעתים קרובות לא ברור כיצד המושגים מתורגמים לחיים האמיתיים. מישורי קואורדינטות נעים בין ייצוגים מופשטים של משתנים אחרים לקואורדינטות מרחביות שקל למצוא דוגמאות בעולם האמיתי. כדי להשתמש במישור קואורדינטות בחיים האמיתיים, פשוט בחר באיזה סוג מערכת אתה הולך להשתמש והגדר את הכיוונים שהם נכנסים אליהם. עם זאת, עליכם לשקול כמה רעיונות מורכבים יותר כדי להפיק את המרב מכך.
TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)
השתמש במישור קואורדינטות בחיים האמיתיים על ידי בחירת מערכת קואורדינטות, ואז הגדר איזו נקודה היא אפס על הצירים. בחר יחידת מדידה לשימוש ואז תוכל לתאר את המיקום של כל דבר ביחס למיקום האפס שלך באמצעות מערכת הקואורדינטות שלך. ה איקס ו y מישור הקואורדינטות הקרטזיות הוא הבחירה הפשוטה ביותר במצבים רבים.
הבנת מערכות קואורדינטות ומטוסי קואורדינטות
מערכות קואורדינטות הן דרכים שונות לתאר מרחב. זו שכנראה שאתה מכיר היא מערכת הקואורדינטות הקרטזית, שם נקרא כיוון אחד איקס, נקרא כיוון ניצב
y וכיוון אחר, הניצב לשני, נקרא z. לדוגמא, ה איקס כיוון יכול להיות שמאלה או ימינה, y הכיוון יכול להיות למעלה או למטה וה- z הכיוון יכול להיות קדימה או אחורה. אם תבחר ביחידת מדידה, תוכל להגדיר כל נקודה במרחב עם שילוב כלשהו של איקס, y ו z קואורדינטות. מישור קואורדינטות פירושו בדרך כלל תיאור דו-ממדי, כך ש- איקס ו y צירים שנחשבים מבלי לדאוג ל z כיוון.יש גם מערכות קואורדינטות אחרות, וכולן תקפות באותה מידה. לדוגמה, תוכל להגדיר קואורדינטה המפנה ישירות ממך לנקודת העניין כ- ר (לרדיאלי) ואז הוסף שתי זוויות (θ ו φ) כדי לספר לך את כיוונם משמאל לימין ומלמעלה למטה, בהתאמה. זוהי מערכת קואורדינטות כדורית. באופן דומה, עבור מישור מעגלי דו-ממדי, תוכל להגדיר ר כמרחק מהמרכז והשתמש בזווית θלהגיד לך כמה זה רחוק מכיוון שהוגדר מראש. אלה נקראים קואורדינטות קוטביות מישוריות.
כל מערכות הקואורדינטות הללו שימושיות ואף אחת מהן אינה "נכונה"; אתה פשוט משתמש באחת מהן הטובות ביותר למטרותיך.
מטוסי תיאום קרטזיאניים בחיים האמיתיים
מישור התיאום הקרטזיאני של איקס ו y עובד טוב עם מצבים פשוטים רבים בחיים האמיתיים. למשל, אם אתם מתכננים היכן למקם רהיטים שונים בחדר, תוכלו לצייר רשת דו מימדית המייצגת את החדר ולהשתמש ביחידת מידה מתאימה. בחר כיוון אחד להיות איקס, והכיוון השני (הניצב) להיות y, והגדר מיקום כנקודת ההתחלה שלך (כלומר, קואורדינטות האפס בשני הצירים). אתה יכול לציין כל מיקום בחדר עם שני מספרים, בפורמט (איקס, y), כך ש (3, 5) יהיה 3 מטר ב איקסכיוון ו -5 מטרים ב y-כיוון, מנקודת שבחרת (0, 0).
אתה יכול להשתמש באותה גישה במצבים רבים. כל שעליך לעשות הוא להגדיר את הקואורדינטות שלך, ותוכל להשתמש בהן לתיאור מיקומים בעולם האמיתי. זהו חלק חשוב בעשיית ניסויים רבים בפיזיקה בפרט, או במיפוי מיקומי אוכלוסיות של אורגניזמים בביולוגיה. בהגדרות אחרות, מסך הטלפון החכם שלך משתמש גם במישור קואורדינטות קרטזיאני כדי לעקוב אחר היכן אתה נוגע במסך, ולקבצי PDF או תמונות יש מישור לציין מיקומים באותו דֶרֶך.
קואורדינטות כדוריות בחיים האמיתיים
קווי הרוחב והאורך במפות כדור הארץ הם דוגמה חשובה לקואורדינטות כדוריות בחיים האמיתיים. עם ה ר-קואורדינטות הקבועות ברדיוס כדור הארץ, מישור הרוחב והאורך הדו-ממדי משמש לציון המיקום של מקומות שונים על פני כדור הארץ. קו האורך הוא הזווית בכיוון מזרח מערב, עם נקודת אפס במרידיאן הראשוני (שעובר דרך גריניץ ', אנגליה), וקו הרוחב הוא הזווית בכיוון צפון-דרום, עם נקודת אפס ב אֶקְוָטוֹר.
לכן כשאתה מגדיר את המיקום של עיר או משהו אחר על פני כדור הארץ באמצעות קו רוחב ואורך, אתה משתמש במישור קואורדינטות כדוריות בחיים האמיתיים.
שימוש במטוסי תיאום לבעיות אחרות
אתה יכול גם להשתמש במישורי תיאום בצורה קצת יותר מופשטת, כדי לתאר כיצד כמות אחת משתנה עם אחרת. על ידי תיוג המשתנה העצמאי שלך איקס ואת המשתנה התלוי שלך y, אתה יכול להשתמש במישור קואורדינטות כדי לתאר כמעט כל קשר. לדוגמא, אם המשתנה העצמאי שלך הוא מחיר הפריט והמשתנה התלוי הוא כמה מהם אתה מוכר, תוכל ליצור גרף במישור הקואורדינטות שיעזור לך להבין את הקשר. אתה יכול ליישם זאת על מגוון עצום של בעיות שונות, מכיוון שמישור הקואורדינטות מאפשר לך לראות כיצד כמות אחת משתנה עם אחרת באופן חזותי.