בין אם אתם תוהים מה סיכויי ההצלחה שלכם במשחק ובין אם אתם רק מתכוננים למשימה או לבחינה בנושא הסתברויות, הבנת הסתברויות קוביות היא נקודת התחלה טובה. לא רק שהוא מציג בפניכם את היסודות של חישוב ההסתברויות, זה גם רלוונטי ישירות לקריפים ומשחקי קופסא. קל להבין את ההסתברויות לקוביות, ותוכל לבנות את הידע שלך מהיסודות לחישובים מורכבים בכמה צעדים ספורים.
TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)
ההסתברויות מחושבות לפי הנוסחה הפשוטה:
הסתברות = מספר התוצאות הרצויות ÷ מספר התוצאות האפשריות
אז כדי לקבל 6 בעת גלגול של שישה צדדים, הסבירות = 1 ÷ 6 = 0.167, או סיכוי של 16.7 אחוז.
ההסתברויות העצמאיות מחושבות באמצעות:
ההסתברות של שניהם = ההסתברות לתוצאה אחת × ההסתברות לתוצאה השנייה
אז כדי לקבל שתי 6s כאשר מגלגלים שתי קוביות, הסתברות = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0.0278, או 2.78 אחוז.
One Die Rolls: יסודות ההסתברויות
המקרה הפשוט ביותר כאשר אתה לומד לחשב את ההסתברות לקוביות הוא הסיכוי לקבל מספר ספציפי עם מת אחד. הכלל הבסיסי להסתברות הוא שאתה מחשב אותו על ידי בחינת מספר התוצאות האפשריות בהשוואה לתוצאה שאתה מעוניין בה. אז למות, יש שש פנים, ולכל התגלגלות יש שש תוצאות אפשריות. יש רק תוצאה אחת שאתה מעוניין בה, לא משנה באיזה מספר תבחר.
הנוסחה בה אתה משתמש היא:
\ text {Probability} = \ frac {\ text {מספר התוצאות הרצויות}} {\ text {מספר התוצאות האפשריות}}
עבור הסיכויים לגלגל מספר ספציפי (6, למשל) על מת, זה נותן:
\ text {הסתברות} = 1 ÷ 6 = 0.167
ההסתברויות ניתנות כמספרים שבין 0 (אין סיכוי) ל -1 (וודאות), אך ניתן להכפיל זאת ב -100 כדי לקבל אחוז. אז הסיכוי לגלגל 6 על מת בודד הוא 16.7 אחוז.
שתי קוביות או יותר: הסתברויות עצמאיות
אם אתה מעוניין בלחמניות של שתי קוביות, ההסתברויות עדיין פשוטות לביצוע. אם אתה רוצה לדעת את הסבירות שתקבל שתי 6s כשאתה זורק שתי קוביות, אתה מחשב "הסתברויות עצמאיות." הסיבה לכך היא שהתוצאה של מת אחד אינה תלויה בתוצאה של השנייה למות בכלל. זה בעצם משאיר אותך עם שני הזדמנויות נפרדות של אחד לשש.
הכלל להסתברויות עצמאיות הוא שאתה מכפיל את ההסתברויות האישיות יחד כדי לקבל את התוצאה שלך. כנוסחה, זהו:
\ text {הסתברות שניהם} = \ text {הסתברות לתוצאה אחת} × \ טקסט {הסתברות לתוצאה שתיים}
זה הכי קל אם אתה עובד בשברים. לגלגול מספרים תואמים (שתי 6s, למשל) משתי קוביות, יש לך שני 1/6 סיכויים. אז התוצאה היא:
\ text {Probability} = \ frac {1} {6} × \ frac {1} {6} = \ frac {1} {36}
כדי להשיג תוצאה מספרית, אתה משלים את החלוקה הסופית:
\ frac {1} {36} = 1 ÷ 36 = 0.0278
באחוזים מדובר ב -2.78 אחוז.
זה נהיה קצת יותר מסובך אם אתה מחפש את ההסתברות לקבל שני מספרים ספציפיים שונים על שתי קוביות. לדוגמא, אם אתם מחפשים 4 ו- 5, לא משנה עם איזה מת אתם מגלגלים את ה- 4 או עם מי אתם מגלגלים את ה- 5. במקרה זה, עדיף לחשוב על זה כמו בסעיף הקודם. מתוך 36 התוצאות האפשריות, אתה מעוניין בשתי תוצאות, לכן:
\ text {Probability} = \ frac {\ text {מספר התוצאות הרצויות}} {\ text {מספר התוצאות האפשריות}} = \ frac {2} {36} = 0.0556
באחוזים מדובר על 5.56 אחוזים. שים לב שזה סביר פי שניים מאשר לגלגל שתי 6s.
ציון כולל משתי קוביות או יותר
אם אתה רוצה לדעת כמה הסיכוי לקבל ציון כולל מסוים מהטלת שתי קוביות או יותר, זה הכי טוב לחזור על הכלל הפשוט: הסתברות = מספר התוצאות הרצויות ÷ מספר אפשרי תוצאות. כמו בעבר, אתה קובע את אפשרויות התוצאה הכוללות על ידי הכפלת מספר הצדדים על מת אחד במספר הצדדים על השני. למרבה הצער, ספירת מספר התוצאות שאתה מעוניין בהן פירושה קצת יותר עבודה.
להשגת ציון כולל של 4 על שתי קוביות, ניתן להשיג זאת על ידי גלגול 1 ו- 3, 2 ו- 2, או 3 ו- 1. עליכם לשקול את הקוביות בנפרד, כך שלמרות שהתוצאה זהה, 1 על הראשון למות ו- 3 במות השנייה היא תוצאה שונה מ- 3 במות הראשון ו- 1 בשני לָמוּת.
לגלגול 4, אנו יודעים שיש שלוש דרכים להשיג את התוצאה הרצויה. כמו בעבר, קיימות 36 תוצאות אפשריות. כדי שנוכל לעבוד על כך באופן הבא:
\ text {Probability} = \ frac {\ text {מספר התוצאות הרצויות}} {\ text {מספר התוצאות האפשריות}} = \ frac {3} {36} = 0.0833
באחוזים מדובר ב 8.33 אחוז. בשתי קוביות, 7 היא התוצאה הסבירה ביותר, עם שש דרכים להשיג אותה. במקרה זה, הסתברות = 6 ÷ 36 = 0.167 = 16.7 אחוז.