סט הוא כל קבוצת אובייקטים. במתמטיקה, קבוצות עוזרות למספרי קבוצות שעשויים להיות בעלי מאפיינים משותפים או לא. למידה על חלק ממערכות המספרים הסטנדרטיות עם מאפיינים משותפים תעזור לך להבין את התנהגותן.
הגדר סימון
המספרים בסט מספריםבאים לידי ביטוי כרשימה המופרדת בפסיקים המוקפת בסוגריים. לדוגמה:
\{1, 2, 3\}
אובייקט בודד בקבוצה נקראאֵלֵמֶנטשל הסט. במתמטיקה הוא מיוצג על ידי סמל האלמנט. הביטוי להלן קובע כי a הוא אלמנט מהקבוצה A.
א ∈ א
דוגמאות אלה קובעות כי המספר 3 הוא אלמנט של קבוצה A.
A = \ {3,9,14 \}, 3 ∈ A
קבוצה שאין לה חברים מכונה הסט הריק או הסט ריק. יש לה סימון סט משלה:
Ø = \{ \}
מספרים שלמים מוגדרים
הסט שלמספרים שלמיםמוגדר ככל המספרים החיוביים, בתוספת אפס. המספרים שלמיםהסט כולל את המספרים השלמים, בתוספת הגרסאות השליליות של המספרים החיוביים. יש לה סימון סט משלה:
ℤ = \{...-3,-2,-1,0,1,2,3,...\}
סט מספרים רציונליים
מספרים שניתן להגדיר כשברים מהווים אתמספר רציונלימַעֲרֶכֶת. כל מספר שניתן להגדיר כ-א / ב, איפהבאינו אפס, הוא מספר רציונלי. אפס אינו אלמנט של קבוצה זו, אך שאר החברים בקבוצת המספרים השלמים הם שכן ניתן להגדירם על ידי השברא/ 1. קבוצת המספרים הרציונלית כוללת את הסימון הבא:
ℚ = \ {x | x = \ frac {a} {b}, a, b∈ℤ, b ≠ 0 \}
סימון זה קובע כי מספר רציונלי הוא אלמנט x כזה שניתן לייצג את x כ- a, כאשר a ו- b הם חברים במספר המספרים השלמים ו- b אינו שווה לאפס. מספרים שלא ניתנים לביטוי בצורה זו מכונים מספרים לא רציונליים.
ניתן לבטא מספר רציונלי בצורה עשרונית על ידי חלוקת המונה במכנה. לדוגמה, השבר 1/5 הוא 0.2 בצורה עשרונית. למספרים רציונליים מספר קבוע של ספרות מימין לנקודה העשרונית, ואילומספרים אי - רציונלייםבעלי דפוס ספרות שאינו חוזר.
מספרים אמיתיים מוגדרים
כשמשלבים את כל המספרים הרציונליים והלא רציונליים לקבוצה אחת, יש לך אתמספרים אמיתייםמַעֲרֶכֶת. ניתן לייצג את קבוצת המספרים האמיתיים כנקודות בשורת מספרים שבמרכזה 0, מספרים חיוביים מימין ומספרים שליליים משמאל.
ℝ = \ {x | -∞ הסימון לקבוצת המספרים האמיתיים מציין שהוא מכיל את כל הנקודות בשורת המספרים, ונמתח עד אינסוף בכיוונים החיוביים והשליליים. אz-ניקוד הוא מדד נפוץ של סטיית תקן המשמשת בסטטיסטיקה המאפשר לך לחשב את ההסתברות לערך מסוים שיופיע בתוך התפלגות נורמלית. אין קורלציה ביןזמספר המספר וה-z-קונספט ציוני.מה הערך של Z בסטטיסטיקה?