כיצד לחשב את ההבדל באחוזים

העולם היומיומי מלא כל כך הרבה נתונים הניתנים בצורה של אחוזים (אוֹ אחוזים) שלעולם לא תפסיק לחשוב הרבה עליהם.

אולי אתה מבין למה הכוונה "60 אחוז מהאמריקאים שרים מחוץ למפתח." אם נכון, המשמעות היא ש -60 מכל 100, או 3 מכל 5, האמריקאים לא יכולים לשאת כראוי מנגינה. אבל מה לגבי הבדלים באחוזים בין שתי נקודות נתונים, או בין אותה נקודת נתונים בזמנים שונים?

חישובי ההפרש באחוזים הם פשוטים אך יכולים להיות מסובכים כאשר אינך מצליח לזהות נכון את ערך ההתחלה. זה קורה לעתים קרובות כאשר מספרים עגולים בנוחות הופכים את ההסקות השגויות למושכות במיוחד. לדוגמא, אם מישהו אמר לך שההכנסה שלו גדלה בשבוע שעבר ב -10 אחוזים מכיוון שהם עלו מ -90 דולר ל -100 דולר, אתה צריך להכין דחה.

כדי למצוא את ההפרש באחוזים בין ערך סופי לערך התחלתי, שאפשר גם לקרוא לו טעינה באחוזים, תחסיר תחילה את הערך ההתחלתי מהערך הסופי, ואז חלק את זה בראשוני ערך. אחרי שמכפילים את התוצאה ב- 100 כדי להמיר את הערך העשרוני באחוזים, יש לכם את התשובה הסופית.

בשפת המתמטיקה:

שים לב שהשינוי באחוזים יכול להיות שלילי או אפס. השתמש בזהירות במידע בדברי הבעיה כדי לשמור על ערכים ראשוניים וערכים סופיים.

סוג מסוים של מכנסי ג'ינס כחולים הפך פופולרי כל כך מהר, עד שמחירם עלה מ- $ 39 לזוג לפני שישה שבועות ל- 99 $. מהי עליית המחירים באחוזים?

מלמעלה יש לך [(99 - 39) / 39] × 100 = (60/39) × 100 = 153.85 אחוז.

זה מראה שלמרות ש"אחוז "פירושו" עבור כל 100 ", קיימים מצבים בהם אחוזים יכולים לעלות על 100 מאוד.

• סמל% שמור בדרך כלל למסמכים וניירות מדעיים ומתמטיים פורמליים. בשימוש יומיומי, עדיפים "אחוזים".

כשאלת בונוס, נניח שהמחיר עלה באותה מידה אֲחוּזִים בכל שבוע במהלך תקופת ששת השבועות. מה הערך של אחוז זה?

יתכן שתתפתו לשים לב שהמחיר עלה ב -60 דולר במשך שישה שבועות, עלייה קבועה באחוזים מתורגמת לסכום של 10 דולר לשבוע. עם זאת, זוהי הגישה הבסיסית הנכונה, אך המתמטיקה הלא נכונה. במקום זאת, חלק את העלייה הכוללת באחוזים, ולא את גודל השינוי המספרי, ב- 6:

153.85 / 6 = 25.64 אחוז לשבוע.

תגיד שהמורה שלך לחינוך גופני כולל את כל התלמידים בכיתות שלה להשלים ריצת מייל במשך זמן בתחילת השנה האקדמית. התלמידים מסיימים את הריצה "האבחונית" הזו בזמן ממוצע של 10 דקות. בסוף האביב היא מחזיקה את חברי הכיתה שוב קילומטר כללי, והפעם ממוצע הכיתות הוא אפילו שבע דקות. מהו השיפור באחוזים (כלומר, הפחתת זמן)?

הפעם, משוואת העניין היא [(7 - 10) / 10] × 100 = -3/10 × 100 = -30 אחוז.

(הסימן השלילי כאן רצוי, אך לא תמיד זה המקרה).

כעת, נניח ששנת הלימודים מסתיימת, וחלק מהתלמידים ממשיכים להתאמן במהלך הקיץ בעוד אחרים מפסיקים את הפעילות הגופנית. עם חזרתו לבית הספר, קבוצת תלמידים זו עוברת מבחן מייל שלישי, והממוצע של ה"מרפים "הללו חוזר ל -10 דקות. מהו אחוז הירידה בביצועים בהשוואה לאביב הקודם?

כעת המשוואה היא [(10 - 7) / 7] × 100 = -3/7 × 100 = 42.9 אחוזים.

מכיוון שהערך ההתחלתי לחלק השני של הבעיה הוא 7 ולא 10, אותו הבדל מוחלט של שלוש דקות יוצר גדול יותר אֲחוּזִים הֶבדֵל.

כשחזרת להתפאר של חברך בתוספת השכר שלו, אתה מוכן כעת לספר לו שהחדשות טובות עוד יותר ממה שהוא חשב, מנקודת מבט של הבדלי אחוזים. האם אתה יכול לחשב את העלייה באחוזים במעבר מ -90 למאה?