חישוב שינוי אחוזוני במספר הוא פשוט; חישוב הממוצע של קבוצת מספרים הוא גם משימה מוכרת עבור אנשים רבים. אבל מה לגבי חישוב ה-שינוי ממוצע באחוזיםשל מספר שמשתנה יותר מפעם אחת?
לדוגמא, מה לגבי ערך שהוא בתחילה 1,000 ומעלה ל -1,500 במהלך חמש שנים במרווחים של 100? אינטואיציה עשויה להוביל אותך לדברים הבאים:
העלייה הכוללת באחוזים היא:
\ bigg (\ frac {\ text {Final} - \ text {value initial}} {\ text {value initial}} \ bigg) × 100
או במקרה זה,
\ bigg (\ frac {1500 - 1000} {1000} \ bigg) × 100 = 0.50 × 100 = 50 \%
אז השינוי הממוצע באחוזים חייב להיות
\ frac {50 \%} {5 \ text {years}} = +10 \% \ text {בשנה}
...ימין?
כפי שמראים צעדים אלה, אין זה המקרה.
שלב 1: חישוב השינויים באחוזים בודדים
לדוגמא לעיל יש לנו
\ bigg (\ frac {1100 - 1000} {1000} \ bigg) × 100 = 10 \% \ טקסט {בשנה הראשונה,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1200 - 1100} {1100} \ bigg) × 100 = 9.09 \% \ text {לשנה השנייה,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1300 - 1200} {1200} \ bigg) × 100 = 8.33 \% \ text {לשנה השלישית,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1400 - 1300} {1300} \ bigg) × 100 = 7.69 \% \ טקסט {לשנה הרביעית,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1500 - 1400} {1400} \ bigg) × 100 = 7.14 \ % \ text {לחמישי שָׁנָה,}
הטריק כאן הוא להכיר בכך שהערך הסופי לאחר חישוב נתון הופך לערך ההתחלתי לחישוב הבא.
שלב 2: סכום האחוזים האישיים
10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25
שלב 3: חלקו לפי מספר השנים, הניסיונות וכו '.
\ frac {42.25} {5} = 8.45 \%
