דרגות החופש בחישוב סטטיסטי מייצגות כמה ערכים המעורבים בחישוב שלך הם בעלי החופש להשתנות. דרגות חופש מחושבות כראוי עוזרות להבטיח את התקפות הסטטיסטית של מבחני צ'י-ריבוע, מבחני F ומבחני t. אתה יכול לחשוב על דרגות חופש כמעין אמצעי בדיקה ואיזון, כאשר לכל פיסת מידע שאתה מעריך יש "עלות" משויכת למידת חופש אחת.
המשמעות של דרגות חופש
הסטטיסטיקה נועדה להגדיר ולמדוד את חוזק הקשר בין התצפיות של החוקר בפועל לבין הפרמטרים שהחוקר מעוניין לקבוע. דרגות החופש תלויות בגודל המדגם, או בתצפיות, ובפרמטרים שיש לאמוד. דרגות החופש שוות למספר התצפיות פחות מספר הפרמטרים, כך שאתה מקבל דרגות חופש עם גודל מדגם גדול יותר. ההיפך הוא גם נכון: ככל שאתה מגדיל את מספר הפרמטרים שיש לאמוד, אתה מאבד דרגות חופש.
פרמטר יחיד עם תצפיות מרובות
אם אתה מנסה למלא פיסת מידע חסרה אחת, או להעריך פרמטר יחיד, ויש לך שלוש תצפיות במדגם שלך, אתה יודע שדרגות החופש שלך ישוו את גודל המדגם שלך: שלושה פחות מספר הפרמטרים שאתה מעריך - אחד - נותן לך שתי דרגות של חוֹפֶשׁ. לדוגמא, אם יש לך שלוש תצפיות למדידת אורך הבוהן הגדולה שכולן מסתכמות ב 15, ואתה יודע שהתצפית הראשונה והשנייה הן ארבע ושש, בהתאמה, אז אתה יודע שהמדידה השלישית חייבת להיות חָמֵשׁ. למדידה השלישית הזו אין את החופש להשתנות, בעוד שלשני הראשונים יש. לכן יש שתי דרגות חופש במדידה זו.
פרמטר יחיד, תצפיות מרובות משתי קבוצות
חישוב דרגות חופש לאורכים של אצבעות גדולות כאשר יש לך מידות מרובות של אצבעות אצבע משתי קבוצות, נניח שלוש מגברים ושלוש מנשים, יכול להיות קצת שונה. זהו סוג המצב שאליו ניתן להשתמש במבחן t - כאשר ברצונך לדעת האם קיימים הבדלים באורכי הבוהן הגדולה הממוצעת של קבוצות אלה. כדי לחשב את דרגות החופש, אתה מוסיף את המספר הכולל של תצפיות מגברים ונשים. בדוגמה זו יש לך שש תצפיות, מהן תגרע את מספר הפרמטרים. מכיוון שאתה עובד באמצעים של שתי קבוצות שונות כאן, יש לך שני פרמטרים; לכן דרגות החופש שלך הן שש פחות שתיים, או ארבע.
יותר משתי קבוצות
חישוב דרגות החופש בניתוחים מורכבים יותר, כגון ANOVA או רגרסיות מרובות, תלוי בכמה הנחות הנלוות לסוגים אלה של מודלים. דרגות חופש ריבועיות צ'י שוות לתוצר של מספר השורות פחות פי אחת מספר העמודות מינוס אחת. כל חישוב דרגת חופש תלוי במבחן הסטטיסטי שעליו הוא מוחל ותוך כדי החישוב בדרך כלל די פשוט, זה יכול להיות מועיל להכין כרטיסי פתק או גיליון עיון מהיר כדי לשמור על כולם ישרים.