כיצד לחשב דרגות זווית

זוויות וחישוב תארים הם המושגים המייסדים בגיאומטריה וטריגונומטריה, אך ידע זה שימושי גם בתחומים כמו אסטרונומיה, אדריכלות והנדסה. היכולת למצוא דרגות זווית היא מיומנות הכרחית שעליך לשלוט בה לפני שמתעמקים במושגים מתקדמים יותר, כגון רדיאנים, אורך קשת ואזור מגזר. תלוי ברמת המתמטיקה בה אתה נמצא ובזווית המסוימת שאתה מתמודד איתה, אתה יכול לחשב מעלות זווית בכמה שיטות שונות.

מד זווית הוא מדידת זוויות מהו סרגל למדידת אורך. זהו חצי עיגול פלסטיק או מתכת עם הדרגות במרווחים קבועים בין 0 ל 90 מעלות מימין ומשמאל למצב 0. קל לשימוש: יישר את הדרגתיות "0" על מד הזווית עם אחת מקרני הזווית ומיקם את העיגול האמצעי על מד הזווית על קודקוד הזווית. שים לב היכן קרן הזווית האחרת מסתדרת על המדידה - זה ייתן לך את מעלות הזווית.

למשולש יש תמיד שלוש זוויות, והן תמיד מסתכמות ב -180 מעלות. בידיעה זו, אתה תמיד יכול לחשב את הערך של אחת הזוויות אם אתה יודע את הערכים של שתי האחרות. כל שעליך לעשות הוא להוסיף את שני הערכים ולהחסיר מ -180. זה לא עוזר כאשר אינך יודע את הערכים של אף אחת מהזוויות. במקרה כזה, הטריגונומטריה של משולשים ישרים יכולה לעזור.

משולש ישר זווית הוא מכיל זווית של 90 מעלות. שתי הזוויות האחרות מצטברות אפוא ל -90 מעלות, כך שאם תוכלו למצוא אחת מהן, תדעו את השנייה. אתה יכול לרשום משולש ישר בזווית לכל משולש לא סדיר ולקבוע את אחת הזוויות באמצעות תרשימי סינוס וקוסינוס.

הערך של כל זווית במשולש זווית ישרה יכול להיקבע על ידי אורכי הקווים שיוצרים אותו, אותם תוכלו למדוד. חלוקת אורך הקו המנוגד לזווית בהיפוטנוזה מניבה שבר המכונה "סינוס" הזווית, תוך חלוקת אורך הקו הסמוך לזווית על ידי ההיפוטנוזה מניב את ה"קוסינוס ". אתה יכול לחפש את שני השברים האלה בתרשימים כדי למצוא את זָוִית.

יש לך משולש עם שלוש זוויות לא ידועות. אתה מצייר קו בניצב מאחד הקווים במשולש כדי לחצות את אחת הזוויות, וכך יוצר משולש ישר. לאחר שתמדוד את אורכי הקווים, יהיה לך כל מה שאתה צריך כדי לקבוע את הערכים של כל הזוויות.

הזווית שאתה יכול לקבוע בקלות ביותר היא זו שלא חצית. נניח שאורך הקו שציירת - זה שמול הזווית - אורך 3 אינץ ', ואורך ההיפוטנוזה של המשולש הזווית הישרה הוא 6 אינץ'. הסינוס של הזווית הוא אם כן 3/6 = 0.5, ואם אתה מסתכל למעלה בתרשים, תמצא שהזווית תהיה 30 מעלות. כלומר הזווית השנייה במשולש הזווית הישרה היא 60 מעלות, משום שהשניים צריכים להוסיף עד 90. חצית את הזווית במשולש המקורי כאשר ציירת את הזווית הישרה, כך שערך הזווית היא 120 מעלות. כלומר הערך של הזווית השלישית במשולש המקורי צריך להיות 30 מעלות, מכיוון שערכי כל הזוויות צריכים להסתכם ב -180.