המאפיינים של פירמידה מבוססת משולש

כל הפירמידות כוללות בסיס בעל שלוש צלעות או יותר, חלק עליון מחודד (או קודקוד) וצדדים העולים מהבסיס ליצירת קודקוד. קיימים סוגים רבים ושונים של פירמידות, ומתמטיקאים מסווגים אותם לפי צורת הבסיס. לדוגמא, פירמידה עם בסיס מרובע היא פירמידה על בסיס מרובע, ופירמידה עם בסיס משולש היא פירמידה על בסיס משולש. מאפיין אחד המשותף לכל סוגי הפירמידות הוא שצידיהם משולשים.

פירמידות על בסיס משולש נוצרות אך ורק משולשים. שלושה צדדים משולשים משופעים כלפי מעלה מהבסיס המשולש. מכיוון שהיא נוצרת מארבעה משולשים, פירמידה על בסיס משולש מכונה גם טטרהדרון. אם כל הפרצופים הם משולשים שווי צלעות, או משולשים ששוליים כולם באותו אורכם, הפירמידה מכונה טטרהדרון רגיל. אם למשולשים יש קצוות באורכים שונים, הפירמידה היא טטרהדרון לא סדיר.

לפירמידות על בסיס משולש יש שישה קצוות, שלושה לאורך הבסיס ושלושה המשתרעים מעלה מהבסיס. אם ששת הקצוות באורך שווה, כל המשולשים שווים, והפירמידה היא טטרהדרון רגיל.

בגיאומטריה, קודקודים הם למעשה פינות. לכל הפירמידות על בסיס משולש, בין אם הן רגילות או לא סדירות, יש ארבע קודקודים.

כדי לקבוע את שטח הפנים של פירמידה על בסיס משולש, הוסיפו יחד את שטח הבסיס בתוספת השטח של כל הצדדים. עבור טטרהדרה רגילה, חישוב זה פשוט. מצא את אורך הבסיס ואת גובהו של אחד המשולשים. הכפל את המידות הללו יחד וחלק את המספר הזה לשניים. זה השטח של אחד המשולשים. לאחר מכן, הכפל שטח זה בארבעה כדי להסביר את כל הפרצופים המשולשים בפירמידה. עבור טטרהדרה לא סדירה, מצא את השטח של כל משולש בנפרד, תוך שימוש בנוסחה פי 1/2 כפול בסיס גובה. לאחר מכן, הוסף את כל האזורים יחד.

כדי לקבוע את הנפח של כל פירמידה על בסיס משולש, הכפל את שטח הבסיס המשולש בגובה הפירמידה (נמדד מהבסיס לקודקוד). ואז, חלק את המספר הזה בשלושה.