מאפיינים של פירמידה משולשת

פירמידה משולשת כוללת משולש כבסיסו, עם שלושה משולשים נוספים המשתרעים מקצות משולש הבסיס. זה שונה מהפירמידה המרובעת, הכוללת ריבוע כבסיס, עם ארבעה משולשים המרכיבים את צלעותיו. ניתן לחשב את המאפיינים של הפירמידה המשולשת, כמו שטח הפנים שלה ונפח, באמצעות ערכי האורך והגובה המשולש.

הפירמידה המשולשת מורכבת משלושה משולשים משופעים המשתרעים ממשולש בסיס, ומעניקים לפירמידה המשולשת ארבעה משטחים. גובה השיפוע של הפירמידה המשולשת הוא אורכו של קו המשתרע מקצה הפירמידה לקצה הבסיס שלה, ויוצר זווית ישרה עם הקצה. כדי לקבוע את גובה ההטיה של פירמידה משולשת, מרובע את אורכו של אחד מדפנות המשולש הבסיסי ואז הכפל ערך זה ב 1/12. השורש הריבועי של ערך זה בתוספת גובה הפירמידה בריבוע הוא גובה השיפוע. פירמידות ללא בסיס שווה צלעות מעוצבות באופן לא סדיר, וכוללות אורכי צד לא שווים. לכן, יש לחשב את גובה השיפוע בנפרד עבור כל צד של הפירמידה, תוך שימוש באותה משוואה כאמור.

שטח הפנים הוא השטח החיצוני הכולל של הפירמידה. ניתן לחשב את שטח הפנים של פירמידה משולשת רגילה על ידי ערכי הגובה וההיקף. כדי לחשב את שטח הפנים בצורה זו, מצא את היקף משולש הבסיס על ידי הוספת אורך דפנותיו. הכפל ערך זה בגובה שיפוע הפירמידה, ואז הכפל את המוצר ב- 1/2. כדי לקבוע את שטח הפנים של פירמידה לא סדירה, חישב את השטח של כל משולש בנפרד. לשם כך הכפל את אורך הבסיס של המשולש בגובה המדרון, ואז הכפל את התוצאה ב- 1/2. לאחר שהאזור של כל ארבעת הצדדים ידוע, הוסף אותם יחד. הסכום הוא שטח הפנים הכולל של הפירמידה.

הנפח הוא השטח הפנימי הכולל של הפירמידה. ניתן לחשב זאת על ידי אותה משוואה המשמשת לסוגים אחרים של פירמידות. כדי לקבוע את נפח הפירמידה המשולשת, הכפל את שטח משולש הבסיס בגובה האמיתי של הפירמידה, ואז הכפל ערך זה ב- 1/3. שים לב שגובהה האמיתי של הפירמידה הוא האורך הניצב בין קצה הפירמידה למרכז משולש הבסיס, ולא גובה השיפוע.

טטרהדרון רגיל הוא מקרה מיוחד של הפירמידה המשולשת. הוא מורכב מארבעה משולשים חופפים ושוויוניים. לכן, כאשר עובדים עם טטרהדרון, אתה יכול להתייחס לכל אחד מהמשולשים כבסיס הפירמידה בעת חישוב ממדיו.