הריבוע הוא צורה גיאומטרית שאינה זקוקה להקדמה. זהו מלבן, כלומר יש לו ארבעה צדדים וארבע זוויות של 90 מעלות, אך זהו מקרה מיוחד של צורה דו-ממדית זו. כל ארבעת הצדדים שלו שווים. עובדה זו מקלה במיוחד על חישוב אורכו של אחד הצדדים, בהתחשב בשטח הריבוע. אם השטח הסגור על ידי הריבוע הוא A, ואורכו של כל צד הוא L, אז L = √A. ייתכן שתהיה לך הזדמנות לעשות שימוש בהסבה הפשוטה הזו אם אתה מתכנן לבנות גדר סביב חלקת אדמה מרובעת עם שטח ידוע.
TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)
השטח של ריבוע עם צלעות באורך L X L, או L2. מכיוון ש- A = L.2, מכאן נובע כי L = √A.
נגזרת הקשר בין שטח לאורך הצד
לצורות גיאומטריות רבות יש ארבעה צדדים, אך כדי להיות מלבן, על הצורה להיות בעלת ארבע זוויות ישרות. בגלל דרישה זו, מלבן יכול להיות בעל צלעות בשני אורכים שונים, אך לא יותר. לדוגמא, דמות מחודדת עם שני צדדים באורך שווה ושני קצוות באורכים שונים אינה מלבן.
בהתחשב במלבן עם צלעות באורכים L ו- W, הגיאומטריה הבסיסית אומרת לך ששטחו (א) הוא LW.
A = LW
במילים אחרות, אתה מוצא את השטח על ידי הכפלת אורך המלבן ברוחב. הדבר נכון לגבי ריבוע, אך יש הבדל מרכזי: עבור ריבוע, האורך והרוחב שווים. אם האורך הוא לואז שטח הריבוע הוא ל2.
A = L ^ 2
אם אתה מכיר את שטח הריבוע, תוכל לחשב מיד את אורכו של כל צדדיו על ידי סידור מחדש של המשוואה הנ"ל:
L = \ sqrt {A}
יישום בעולם האמיתי
לחקלאי יש חלקת אדמה מרובעת בשטח של 3 דונם. אם הוא רוצה לגדר את האדמה בכדי לעשות סידור, כמה גידור הוא צריך?
יש דונם של 43,560 מטרים רבועים, כך ששטח אדמת האיכר הוא:
3 × 43,560 = 130,680 \ טקסט {מטרים רבועים}
קל יותר למצוא את השורש הריבועי אם ממירים מספרים גדולים לסימון מדעי. בהתאם לכך
130,560 = 1.3056 × 10 ^ 5 \ טקסט {מ"ר. ft}
השורש הריבועי הוא 361.33 מטר. זה האורך (ל) של צד אחד של חלקת האדמה.
ההיקף הוא המרחק הכולל סביב הכיכר. עבור מלבן, ההיקף הוא:
\ text {Perimeter} = 2 (L + W)
עבור ריבוע, בעל ארבעה צדדים שווים, ההיקף הוא 4_L_. במקרה של החקלאי, ההיקף הוא 1,445.32 מטר. כדי לוודא שיש לו מספיק חומרים, החקלאי כנראה צריך לקנות מספיק לגובה של 1450 מטר.