אתה בטח כבר מכיר ריבועים ומלבנים - ארבע-צדדיות ארבע-צדדיות עם ארבע זוויות ישרות. אם היית בוחר צד אחד מאותם צורות מוכרות ויקצר או יאריך את אותו צד, היית מקבל סוג אחר של רבוע הנקרא טרפז.
TL; DR (ארוך מדי; לא קרא)
טרפז הוא רבוע (דמות ארבע-צדדית) עם שני צדדים מקבילים בלבד.
הגדרת צורת טרפז
ההגדרה של טרפז היא: רבוע עם שני צדדים מקבילים בלבד. זה פשוט מטעה כמעט, ולכן יכול להיות מועיל להבין גם מהו טרפז. אם לצורה שאתה מסתכל אין לפחות קבוצה אחת של צדדים מקבילים, זה לא טרפז; זה משהו שנקרא טרפז במקום. באופן דומה, אם לצורה יש שתי קבוצות של צדדים מקבילים, זה לא טרפז. זה מלבן, צורת מקבילית או מעוין.
טיפים
אם יש לך חברים בבריטניה, שים לב: ההגדרות של טרפז וטרפז הופכות באנגלית בבריטניה. בעיניהם טרפז הוא דמות ארבע-צדדית ללא צדדים מקבילים. ובאנגלית בריטניה, טרפז הוא דמות ארבע-צדדית עם שני צדדים מקבילים.
איך אתה מדבר על טרפז
אם אתה הולך לעבוד עם טרפז בשיעור מתמטיקה או לדבר עם מישהו שעובד איתם, עליך לשלוט בכמה חלקים מרכזיים של אוצר המילים. הצדדים המקבילים של הטרפז נקראים בסיסים, וכשמדברים עליהם בדרך כלל מגדירים אחדאוהשני כב. (לא משנה איזה הוא, כל עוד אתה מבין על איזה צדדים אתה מדבר.)
המרחק הזויתי הנכון בין שני הבסיסים נקרא גובה הטרפז או גובהו. תזדקק למונחים אלה כשמדובר בפעולות כמו מציאת שטח של טרפז.
מציאת השטח של טרפז
הנוסחה למציאת השטח של טרפז היא
\ text {area} = \ frac {a + b} {2} × h
איפהאובהם הצדדים המקבילים (או הבסיסים) של הטרפז וחהוא גובהו, או גובהו. אמנם אתה יכול פשוט לחבר את המידות האלה לנוסחה ולחשב אותה, אבל זה עשוי לעזור לחשוב על התהליך כממוצע של אורך הבסיסים ואז להכפיל אותם בגובה. זה כמעט כמו למצוא את השטח של מלבן (בסיס × גובה) עם צעד נוסף אחד מעורב.
דוגמא:מצא את השטח של טרפז עם בסיסים המודדים 6 מטר ו 8 מטר בהתאמה, וגובה 3 מטר. החלפת מידע זה בנוסחה נותנת לך:
\ frac {6 \ text {ft} + 8 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} =?
לאחר שעבדתם בחשבון (זכרו, פתרו תחילה בסוגריים) יש לכם:
\ התחל {align} \ frac {14 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} & = 7 \ text {ft} × 3 \ text {ft} \\ & = 21 \ text {ft} ^ 2 \ סוף {מיושר}
אז השטח של הטרפז שלך הוא 21 מטר2.
סוג מיוחד של טרפז
יש סוג מיוחד של טרפז שעליו תלמדו ללמוד בשיעור מתמטיקה: הטרפז השווה שוקיים. זו הצורה שמתקבלת כאשר הזוויות בכל קצה של צד מקביליות שוות, והצדדים הלא מקבילים שווים באורכם זה לזה. בדומה למשולש שווה שוקיים יש תכונות מיוחדות, כך גם לטרפז שווה שוקיים.
כאשר אתה רואה סוג זה של צורה, אתה יודע באופן אוטומטי שהזוויות בכל קצה של צד מקביל תואמות זו את זו. או, אם לומר זאת אחרת, הזוויות התחתונות של הטרפז השווה-שבדי תואמות זו את זו, וגם הזוויות העליונות של הטרפז השווה-שבדי תואמות זו את זו.
לבסוף, זווית הבסיס התחתונה של טרפז שווה שוקיים משלימה לזווית הבסיס העליונה. פירוש הדבר שאם תוסיפו את שתי הזוויות יחד, הן יהיו שוות ל -180 מעלות.