עובדות מעניינות על ההיסטוריה של פרבולות

עקומות מתמטיות כמו הפרבולה לא הומצאו. במקום זאת, הם התגלו, נותחו והופעלו לשימוש. לפרבולה מגוון תיאורים מתמטיים, יש לה היסטוריה ארוכה ומעניינת במתמטיקה ובפיזיקה, והיא משמשת כיום ביישומים מעשיים רבים.

פרבולה היא עקומה רציפה שנראית כמו קערה פתוחה בה הצדדים ממשיכים לעלות לאינסוף. הגדרה מתמטית אחת של פרבולה היא קבוצת הנקודות הנמצאות כולן באותו מרחק מנקודה קבועה הנקראת מוקד וקו הנקרא Directrix. הגדרה נוספת היא שהפרבולה היא קטע חרוט מסוים. זה אומר שזו עקומה שאתה רואה אם ​​אתה חותך דרך חרוט. אם אתה פורס במקביל לצד אחד של החרוט, אתה רואה פרבולה. פרבולה היא גם העקומה המוגדרת על ידי המשוואה y = ax ^ 2 + bx + c כאשר העקומה סימטרית סביב ציר ה- y. משוואה כללית יותר קיימת גם למצבים אחרים.

המתמטיקאי היווני מנחמוס (אמצע המאה הרביעית לפני הספירה) זוכה לגילוי שהפרבולה היא קטע חרוט. הוא זוכה גם לשימוש בפרבולות כדי לפתור את הבעיה של מציאת קונסטרוקציה גיאומטרית לשורש הקוביות של שניים. מנכמוס לא הצליח לפתור את הבעיה הזו באמצעות קונסטרוקציה, אך הוא הראה שאפשר למצוא את הפתרון על ידי הצטלבות של שתי עקומות פרבוליות.

המתמטיקאי היווני אפולוניוס מפרגה (המאות השלישית עד השנייה לפנה"ס) זוכה לכינוי הפרבולה. "פרבולה" הוא מהמילה היוונית שמשמעותה "יישום מדויק", שעל פי המקוון מילון האתימולוגיה, הוא "משום שהוא מיוצר על ידי 'יישום' של אזור נתון לנתון קו ישר."

בתקופתו של גלילאו היה ידוע שגופים נופלים ישר מטה על פי כלל הריבועים: המרחק שעבר פרופורציונאלי לריבוע הזמן. עם זאת, האופי המתמטי של הדרך הכללית של תנועת הקליעה לא היה ידוע. עם כניסתם של תותחים זה נהיה נושא בעל חשיבות. על ידי ההכרה שתנועה אופקית ותנועה אנכית אינן עצמאיות, גלילאו הראה שקליעים הולכים בדרך פרבולית. התיאוריה שלו אומתה בסופו של דבר כמקרה מיוחד של חוק הכבידה של ניוטון.

לרפלקטור פרבולי יכולת למקד או לרכז אנרגיה המגיעה אליו ישר. טלוויזיה בלוויין, מכ"ם, מגדלי טלפון סלולרי ואספני קול משתמשים כולם במאפיין המיקוד של מחזירי אור פרבוליים. טלסקופי רדיו ענקיים מרכזים אותות קלושים מהחלל ליצירת תמונות של עצמים רחוקים, ורבים ענקיים נמצאים בשימוש כיום. גם טלסקופים אור המשקפים עובדים על עיקרון זה. למרבה הצער, הסיפור שארכימדס עזר לצבא יוון להשתמש במראות פרבוליות כדי להבהיר את הספינות הרומיות הפולשות שתקפו את עירם סירקיוז בשנת 213 לפני הספירה. הוא כנראה לא יותר מאשר אגדה. תהליך המיקוד פועל גם הפוך: אנרגיה הנפלטת אל המראה מהמוקד משתקפת לקורה ישרה ואחידה מאוד. מנורות ומשדרים, כמו מכ"ם ומיקרוגל, פולטים אלומות אנרגיה מכוונות המשתקפות ממקור במוקד.

אם אתה מחזיק את שני הקצוות של החבל, הוא צונח למטה לעיקול, שנקרא קו שרשרת. יש אנשים שטועים בעקומה זו בפרבולה, אך היא למעשה לא אחת. מעניין שאם אתה תולה משקולות מהחבל, העקומה משנה צורה כך שנקודות ההשעיה מונחות על פרבולה, ולא על קו תוואי. אז הכבלים התלויים של גשרים תלויים יוצרים למעשה פרבולות, ולא צינורות.