Une ellipse peut être définie en géométrie plane comme l'ensemble des points tels que la somme de leurs distances à deux points (foyers) est constante. La figure résultante peut également être décrite de manière non mathématique comme un ovale ou un "cercle aplati". Les ellipses ont un certain nombre d'applications en physique et sont particulièrement utiles pour décrire les orbites planétaires. L'excentricité est l'une des caractéristiques de l'ellipse et est une mesure de la forme circulaire de l'ellipse.
Examinez les parties d'une ellipse. L'axe principal est le segment de ligne le plus long qui coupe le centre de l'ellipse et a ses extrémités sur l'ellipse. L'axe mineur est le segment de ligne le plus court qui coupe le centre de l'ellipse et a ses extrémités sur l'ellipse. Le grand demi-axe est la moitié du grand axe et le petit demi-axe est la moitié du petit axe.
Examinez la formule d'une ellipse. Il existe de nombreuses manières différentes de décrire mathématiquement une ellipse, mais la plus utile pour calculer son excentricité est la suivante: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1. Les constantes a et b sont spécifiques à une ellipse particulière et les variables sont les coordonnées x et y des points situés sur l'ellipse. Cette équation décrit une ellipse avec son centre à l'origine et les axes majeurs et mineurs qui se trouvent sur les origines x et y.
Identifiez les longueurs des demi-axes. Dans l'équation x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, les longueurs des demi-axes sont données par a et b. La valeur la plus grande représente le demi-axe principal et la valeur la plus petite représente le demi-axe secondaire.
Calculer les positions des foyers. Les foyers sont situés sur le grand axe, un de chaque côté du centre. Puisque les axes d'une ellipse se trouvent sur les lignes d'origine, une coordonnée sera 0 pour les deux foyers. L'autre coordonnée pour sera (a^2 - b^2)^(1/2) pour un foyer et -(a^2 - b^2)^(1/2) pour les autres foyers où a>b.
Calculer l'excentricité de l'ellipse comme le rapport de la distance d'un foyer du centre à la longueur du demi-grand axe. L'excentricité e est donc (a^2 - b^2)^(1/2) / a. Notez que 0 <= e < 1 pour toutes les ellipses. Une excentricité de 0 signifie que l'ellipse est un cercle et qu'une ellipse longue et mince a une excentricité qui approche 1.