Si on vous a donné une équation pour que la vitesse trouve son maximum (et peut-être l'heure à laquelle ce maximum se produit), les compétences en calcul fonctionnent en votre faveur. Cependant, si vos mathématiques s'arrêtent à l'algèbre, utilisez une calculatrice pour trouver la réponse. Les problèmes de vitesse impliquent tout ce qui bouge, d'une balle de baseball à une fusée.
Prenez la dérivée de l'équation de la vitesse par rapport au temps. Cette dérivée est l'équation de l'accélération. Par exemple, si l'équation de la vitesse est :
Définissez l'équation d'accélération égale à zéro et résolvez pour le temps. Plusieurs solutions peuvent exister, ce qui est très bien. N'oubliez pas que l'accélération est la pente de l'équation de la vitesse et que la dérivée n'est que la pente de la ligne d'origine. Lorsque la pente est égale à zéro, la droite est horizontale. Cela se produit à un extremum, c'est-à-dire un maximum ou un minimum. Dans l'exemple
Testez chaque solution pour déterminer s'il s'agit d'un maximum ou d'un minimum. Choisissez un point juste à gauche de l'extremum et un autre point juste à droite. Si l'accélération est négative à gauche et positive à droite, le point est une vitesse minimale. Si l'accélération est positive à gauche et négative à droite, le point est une vitesse maximale. Dans l'exemple, a=3cos (t) est positif juste avant t=π /2 et négatif juste après, c'est donc un maximum; cependant, 3π/2 est un minimum car a=3cos (t) est négatif juste avant 3π/2 et positif juste après.
Si vous trouvez plus d'un maximum, connectez simplement les temps à l'équation de vitesse d'origine pour comparer les vitesses à ces extrêmes. Quelle que soit la vitesse la plus grande, c'est le maximum absolu.
Appuyez sur « 2e », « Calc », « Max. » Utilisez les boutons fléchés pour vous déplacer le long du graphique juste à gauche du maximum et appuyez sur Entrée. Flèche juste à droite du maximum, et appuyez à nouveau sur "Entrée". Flèchez entre ces points et entrez votre meilleure estimation de la position du maximum.
Si l'équation de vitesse d'origine implique un sinus ou un cosinus, faites attention aux temps que la calculatrice rapporte impliquant de nombreuses décimales. Votre vraie réponse pour le temps peut probablement impliquer π. Divisez le temps décimal par. Si le quotient est proche d'une fraction, il s'agit probablement de cette fraction, arrondie à une décimale par la calculatrice. Revenez au graphique, appuyez sur "Tracer" et entrez la fraction exacte, y compris le bouton π de votre calculatrice. Si vous obtenez le même maximum que la calculatrice a trouvé à l'origine, alors le maximum se produit effectivement au multiple fractionnaire de π.