Utiliserai-je un jour l'affacturage dans la vraie vie ?

L'affacturage fait référence à la séparation d'une formule, d'un nombre ou d'une matrice en ses facteurs constitutifs. Par exemple, 49 peut être factorisé en deux 7, ouX​² − 9 peut être pris en compte dansX− 3 etX+ 3. Ce n'est pas une procédure couramment utilisée dans la vie de tous les jours. Une partie de la raison est que les exemples donnés en classe d'algèbre sont si simples et que les équations ne prennent pas une forme aussi simple dans les classes de niveau supérieur. Une autre raison est que la vie de tous les jours ne nécessite pas l'utilisation de calculs de physique et de chimie, à moins qu'il ne s'agisse de votre domaine d'études ou de votre profession.

Polynômes du second ordre, par exemple :

sont régulièrement pris en compte dans les cours d'algèbre du secondaire, généralement en neuvième année. Être capable de trouver les zéros de telles formules est fondamental pour résoudre des problèmes dans les cours de chimie et de physique du secondaire au cours de l'année ou des deux suivantes. Des formules du second ordre reviennent régulièrement dans ces classes.

Cependant, à moins que le professeur de sciences n'ait fortement truqué les problèmes, de telles formules ne seront pas aussi soignés car ils sont présentés en classe de mathématiques lorsque la simplification est utilisée pour aider les élèves à se concentrer sur affacturage. Dans les cours de physique et de chimie, les formules sont plus susceptibles de ressembler à quelque chose comme :

Dans de tels cas, les zéros ne sont plus de simples entiers ou de simples fractions comme en classe de mathématiques. La formule quadratique doit être utilisée pour résoudre l'équation :

C'est le désordre du monde réel entrant dans l'application mathématique, et parce que les réponses ne sont pas plus aussi soigné que vous le trouvez dans la classe d'algèbre, des outils plus complexes doivent être utilisés pour faire face à la complexité supplémentaire.

En finance, une équation polynomiale courante qui revient est le calcul de la valeur actuelle. Ceci est utilisé en comptabilité lorsque la valeur actuelle des actifs doit être déterminée. Il est utilisé dans l'évaluation des actifs (stocks). Il est utilisé dans les transactions d'obligations et les calculs hypothécaires. Le polynôme est d'ordre élevé, par exemple, avec un terme d'intérêt avec exposant 360 pour une hypothèque de 30 ans. Ce n'est pas une formule qui peut être factorisée. Au lieu de cela, si l'intérêt doit être calculé, il est résolu par ordinateur ou calculatrice.

Cela nous amène dans un domaine d'étude appelé analyse numérique. Ces méthodes sont utilisées lorsque la valeur d'une inconnue ne peut pas être résolue simplement (par exemple, par factorisation) mais doit plutôt être résolue par ordinateur, en utilisant méthodes d'approximation qui estiment la réponse de mieux en mieux à chaque itération d'un algorithme tel que la méthode de Newton ou la bissection méthode. Ce sont les sortes de méthodes utilisées dans les calculatrices financières pour calculer votre taux hypothécaire.

En parlant d'analyse numérique, une utilisation de la factorisation est dans les calculs numériques pour diviser une matrice en deux matrices de produits. Ceci est fait pour résoudre non pas une seule équation mais un groupe d'équations simultanément. L'algorithme pour effectuer la factorisation est lui-même beaucoup plus complexe que la formule quadratique.

La factorisation des polynômes telle qu'elle est présentée en classe d'algèbre est effectivement trop simple pour être utilisée dans la vie de tous les jours. Il est néanmoins indispensable pour compléter les autres classes du secondaire. Des outils plus avancés sont nécessaires pour tenir compte de la plus grande complexité des équations dans le monde réel. Certains outils peuvent être utilisés sans comprendre, par exemple, en utilisant une calculatrice financière. Cependant, même en saisissant les données avec le signe correct et en s'assurant que le bon taux d'intérêt est utilisé, la factorisation des polynômes est simple en comparaison.