Une équation linéaire est une équation algébrique simple comprenant une ou deux variables, au moins deux expressions et un signe égal. Ce sont les équations les plus basiques de l'algèbre, car elles ne nécessitent jamais de travailler avec des exposants ou des racines carrées. Lorsqu'une équation linéaire est représentée graphiquement sur une grille de coordonnées, elle se traduira toujours par une ligne droite. Une forme courante d'équation linéaire est y = mx + b; cependant, des équations telles que 4x = 12, .5 – n = 7 et 2300 = 300 + 28x sont également des équations linéaires.
Confirmez que l'équation que vous essayez de résoudre est bien une équation linéaire. Si le problème comprend un exposant ou une racine carrée, ce n'est pas une équation linéaire. Par exemple, 12 = 2x + 4 est linéaire. Pour résoudre une équation linéaire, vous devez isoler la variable; ceci est également appelé « résolution de x ».
Combinez les mêmes termes dans l'équation. Par exemple, dans l'équation 3x + 7x = 30, vous devez d'abord ajouter 3x et 7x, car ce sont des termes similaires. De même, pour 68 = 12 – 4 + 5x, le 12 et le 4 doivent être combinés. Dans l'exemple 12 = 2x + 4, il n'y a pas de termes similaires à combiner.
Éliminez les expressions de l'équation en effectuant des opérations mathématiques qui conservent l'égalité des deux côtés de l'équation. Pour l'exemple 12 = 2x + 4, soustrayez 4 de chaque côté de l'équation. N'effectuez jamais une opération sur un seul côté, sinon votre équation ne sera plus égale. L'élimination du 4 des deux côtés de l'équation en utilisant le principe de « l'addition du contraire » donne l'équation 8 = 2x.
Isolez davantage la variable. Faites autant d'opérations mathématiques des deux côtés de l'équation qu'il en faut pour obtenir x par lui-même d'un côté du signe égal. Dans le cas d'équations linéaires contenant deux variables, votre résultat sera x en fonction de y. Par exemple, x = 5y; ces équations ne peuvent pas être résolues davantage sans informations supplémentaires. Dans l'exemple 8 = 2x, les deux côtés de l'équation doivent être divisés par 2 afin d'éliminer le 2 à droite du signe égal. Le résultat est 4 = x.
Placez la variable à gauche du signe égal. Au lieu de 4 = x, indiquez votre solution sous la forme x = 4. Vérifiez votre travail en utilisant la réponse que vous avez obtenue pour x dans l'équation d'origine. Dans l'exemple de problème 12 = 2x + 4, ce serait 12 = 2(4) + 4. Cela donne 12 = 12, donc la réponse est correcte.
Choses dont vous aurez besoin
- Equation linéaire à résoudre
- Calculatrice ou crayon et papier